作业01 导数的概念及运算-2021年高二数学暑假作业（苏教版）

作业01 　导数的概念及运算-2021年高二数学暑假作业（苏教版） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．若曲线在点处的切线的斜率与直线的斜率相等，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 2．函数在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 3．函数的图象在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 4．若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（ ） A． B． C．1 D．2 5．函数的图象的切线斜率可能为（ ） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 6．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则（ ） A． B． C． D． 7．已知直线l与曲线相切，则下列直线不可能与l平行的是（ ） A． B． C． D． 8．与曲线和都相切的直线与直线垂直，则b的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，当时，，若在区间内，函数有四个不同零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若直线是函数的一条切线，则函数不可能是（ ） A． B． C． D． 11．曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 12．函数在处的导数是（ ） A． B． C．6 D．2 13．已知函数的导函数为，对任意的实数都有，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 14．函数的导函数是（ ） A． B． C． D． 15．设函数，若不等式对一切恒成立，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 16．直线y=2x+m能作为下列函数图象的切线的有（ ） A． B． C． D． 17．某数学研究小组在研究牛顿三叉戟曲线时通过数学软件绘制出其图象（如图），并给出以下几个结论，则正确的有（ ） A．函数的极值点有且只有一个 B．当时，恒成立 C．过原点且与曲线相切的直线有且仅有2条 D．若，则的最小值为 18．若函数y＝f（x）的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t，则称函数y＝f（x）为“t型函数”，下列函数中为“2型函数”的有（ ） A．y＝x﹣x3 B．y＝x+ex C．y＝sinx D．y＝x+cosx 19．某物体的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），若，则下列说法中错误的是（ ） A．是物体从开始到这段时间内的平均速度 B．是物体从到这段时间内的速度 C．是物体在这一时刻的瞬时速度 D．是物体从到这段时间内的平均速度 20．设函数，且，下列命题：其中正确的命题是（ ） A．若，则； B．存在，，使得； C．若，，则； D．对任意的，，都有. 21．下列函数求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 22．若函数的导函数的图像关于y轴对称，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 23．下列说法不正确的是（ ） A．曲线的切线和曲线有且只有一个交点 B．曲线的切线和曲线可能有无数个交点 C．已知，则 D．函数在原点处的切线为轴 24．意大利画家列奥纳多·达·芬奇（1452．4—1519．5）的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中a为悬链线系数，coshx称为双曲余弦函数，其函数表达式为coshx＝，相应地双曲正弦函数的表达式为sinhx＝．若直线x＝m与双曲余弦函数C1与双曲正弦函数C2的图象分别相交于点A，B，曲线C1在点A处的切线l1与曲线C2在点B处的切线l2相交于点P，则下列结论正确的为（ ） A．cosh(x﹣y)＝coshxcoshy﹣sinhxsinhy B．y＝sinhxcoshx是偶函数 C．(coshx)′＝sinhx D．若△PAB是以A为直角顶点的直角三角形，则实数m＝0 25．（多选题）下列求导运算错误的是（ ） A． B． C． D． 26．设是函数的导函数，则以下求导运算中，正确的有（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 27．下列导数运算正确的有（ ） A． B． C． D． 28．已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”．下列选项中有“巧值点”的函数是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题 29．函数的图象在点处的切线方程为_____． 30．丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，