学易金卷：2020-2021学年七年级数学下学期期末测试卷03（浙江杭州专用）（含考试版、全解全析、答题卡）

2020–2021学年七年级下学期期末测试卷03 数学·全解全析 1．C 【解析】 根据分式方程的定义即可求出答案．解：A、 是一元一次方程，故不符合题意； B、 是一元一次方程，故不符合题意； C、 是分式方程，故符合题意； D、 是二元一次方程，故不符合题意； 故选C． 【点睛】 本题考查分式方程，解题的关键是熟练运用分式方程的定义，本题属于基础题型． 2．A 【解析】 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解：可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图， 故选：A． 【点睛】 本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键． 3．D 【解析】 分别利用平行线的性质、垂线的性质、平行线的定义、平移性质判断后即可确定正确的选项．解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误； （2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误； （3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故错误； （4）图形的平移是指把图形沿同一方向移动，故错误， 故选：D． 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的性质、平行线的定义、平移的定义，难度不大． 4．A 【解析】 把 的两个取值代入，列出 、 的二元一次方程组，然后解方程组求出 、 的值．解：由题意得： ， ① ②得： ， 解得： ， 把 代入①得： ， 故选： ． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法；熟练掌握加减消元法，由题意得出方程组是解题的关键． 5．C 【解析】 根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．解：∵极差为44-9=35，组距为5， ∴35÷5=7，7+1=8， 则为了使数据不落在边界上，应将这组数据分成8组， 故选：C． 【点睛】 本题考查了样本数据中极差、组距和组数的关系，是基础题型．注意数据不落在边界上，商是整数时组数应该加上1． 6．C 【解析】 直接利用完全平方公式和平方差公式分别计算，判断各式得出答案即可．解：①（2x+y）2=4x2+4xy+y2，错误； ② ，错误； ③ ，错误； ④ ，正确； 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了完全平方公式和平方差公式，正确掌握公式的基本形式是解题关键． 7．C 【解析】 根据两直线平行，同位角相等对各选项进行判断．解：A、第一次右拐60°，第二次右拐120°，所以A选项不符合； B、第一次左拐70°，第二次左拐110°，所以B选项不符合； C、第一次左拐65°，第二次左拐115°，所以C选项符合； D、第一次右拐50°，第二次右拐130°，所以D选项不符合． 故选：C． 【点睛】 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 8．B 【解析】 先根据题意把P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2分别代入3P-2Q=7中，再合并同类项，然后提取公因式，即可求出y的值．解：∵P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，3P-2Q=7恒成立， ∴3P-2Q=3（3xy-8x+1）-2（x-2xy-2）=7， ∴9xy-24x+3-2x+4xy+4=7， 13xy-26x=0， 13x（y-2）=0， ∵x≠0， ∴y-2=0， ∴y=2； 故选B． 【点睛】 此题考查了因式分解的应用，解题的关键是把要求的式子进行整理，然后提取公因式，是一道基础题． 9．C 【解析】 根据多项式乘法的法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法，零指数进行计算即可得到结论．解：①若（1-x）x+1=1， 当1-x=1即x=0时， 11=1， 当x+1=0即x=-1时， 20=1， 当1-x=-1即x=2时， (-1) 3=-1(不满足题意舍去) 故①选项正确； ②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1， ∴ab=1， ∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5， ∴a+b=± ， ∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2 ，故②选项错误； ③∵ = = ∵运算结果中不含x项， ∴4+2a=0， ∴a=-2，故③选项正确； ∵4x=a，8y=b， ∴a=22x， ， ∴24x-3y= ，故④选项正确． 故选C． 【点睛】 本题综合考查了零次幂、多项式乘法、完全平方公式，利用平方根的含义解方程，等基本内容，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键． 10．B 【解析】 先求出 对于①当 时，可得 ，所以①正确； 对于②当 时，不能确定 的正负，所以②错误； 对于③当 时，不能确定 的正负，所以③错误； 对于④当 时， ，④正确． ， ①当 时，