学易金卷：2020-2021学年七年级数学下学期期末测试卷02（浙江杭州专用）（含考试版、全解全析、答题卡）

2020–2021学年七年级下学期期末测试卷02 数学·全解全析 1．D 【解析】 二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．解：A、第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义； B、第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义； C、第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义； D、符合二元一次方程组的定义． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程． 2．B 【解析】 根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方进行计算．解：A、原式=a7，故本选项错误； B、原式=（-4a）3=-64a3，故本选项正确； C、原式=a12，故本选项错误； D、原式=-a4，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记计算法则即可． 3．C 【解析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：A、调查是抽查，故选项不合题意； B、样本容量是50，故选项不合题意； C、650× =65，所以该七年级学生约有65名学生的作业不合格，故选项符合题意； D、个体是每名学生的数学作业，故选项不合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查样本估计总体、个体、样本容量等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型． 4．D 【解析】 A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2进行因式分解；C、利用十字相乘法进行因式分解；D、利用提取公因式5xy进行因式分解．解：A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本选项错误； B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本选项错误； C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本选项错误； D、10x2y-5xy2=xy（10x-5y）=5xy（2x-y），故本选项正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了因式分解，要想灵活运用各种方法进行因式分解，需要熟练掌握各种方法的公式和法则；分解因式中常出现错误的有两种：①丢项：整项全部提取后要剩1，分解因式后项数不变；②有些结果没有分解到最后，如最后一个选项需要一次性将公因式提完整或进行多次因式分解，分解因式一定要彻底． 5．D 【解析】 根据平方差公式，完全平方公式和分式的性质分别判断即可．解：A、 ，故错误； B、 ，故错误； C、 ，故错误； D、 ，故正确； 故选：D． 【点睛】 此题考查了平方差公式，完全平方公式和分式的性质，熟练掌握公式是解本题的关键． 6．B 【解析】 【解析】 首先由表格，知共有10个数据；再根据频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个即可.根据表格，知 这组数据共10个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个， A、频数是1，故错误； B、频数是2，故正确； C、频数是4，故错误； D、频数是1，故错误； 故选B. 【点睛】 此题考查频数与频率，解答本题的关键在于掌握频数=频率×总数. 7．D 【解析】 根据已知条件可得 ，代入原方程组即可得到关于 、 的方程组，解方程组即可得解．解：∵方程组 中的 ， 互为相反数 ∴ ∴ ∴ 变形为： ∴ ∴ 的值为： ． 故选：D 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组等，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 8．B 【解析】 设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x-40）米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划多用3天完成任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x-40）米， 依题意，得： ， 故选：B． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 9．B 【解析】 根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°， ∴∠1=∠3，①正确； ∵∠2=30°， ∴∠1=60°， 又∵∠E=60°， ∴∠1=∠E， ∴AC∥DE，②正确； ∵∠2=30°， ∴∠1+∠2+∠3=150°， 又∵∠C=45°， ∴BC与AD不平行，③错误； ∵∠2=30°， ∴AC∥DE， ∴∠4=∠C，④正确． 故选B． 【点睛】