福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

连城一中 2020-2021 学年下期高二年级月考二数学试卷 满分 150 分 考试时间 120 分钟 命题人：周荣理 审题人：朱祥武 第Ⅰ卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数 z＝1＋i 1－i 的共轭复数是( ) A．1＋i B．1－i C．i D．－i 2．设复数 z1＝i，z2＝1＋i(i为虚数单位)，则复数 z＝z1·z2在复平面内对应的点到原点的距离是( ) A．1 B． 2 C．2 D． 2 2 3. 独立性检验中，假设运动员受伤与不做热身运动无关.在上述假设成立的情况下，经过计算得到�� 的观测值� ≈ �. ���.下列结论正确的是( ) 附表： �(�� ≥ ��) �. �� �. �� �. �� �. ��� �. ��� �. ��� �. ��� �� �. ��� �. ��� �. ��� �. ��� �. ��� �. ��� ��. ��� A. 在犯错误的概率不超过�. ���的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关 B. 在犯错误的概率不超过�. ���的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关 C. 在犯错误的概率不超过�. ���的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关 D. 在犯错误的概率不超过�. ���的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关 4．若 6个人分 4张无座的足球门票，每人至多分 1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是( ) A．64 B．46 C．15 D．360 5. 现有甲、乙等 5名同学排成一排照相，则甲、乙两名同学相邻，且甲不站两端的站法有（ ）种. A．24 B．36 C．40 D．48 6．已知参加 2020年某省夏季高考的 53万名考生的成绩 Z近似地服从正态分布 N(453,992)，估计这些 考生成绩落在(552,651]的人数约为( ) (附：Z～N(μ，σ2)，则 P(μ－σ<Z≤μ＋σ)＝0.682 7，P(μ－2σ<Z≤μ＋2σ)＝0.954 5) A．36 014 B．72 027 C．108 041 D．168 222 7.某莲藕种植塘每年的固定成本是 1 万元,每年最大规模的种植量是 8万斤,每种植一斤藕,成本增加 0.5 元.如果销售额函数是 f(x)=-� � x3+ � �� ax2+� � x(x是莲藕种植量,单位:万斤;销售额的单位:万元,a是常数),若种 植 2万斤莲藕,利润是 2.5万元,则要使利润最大,每年需种植莲藕( ) A.8万斤 B.6万斤 C.3万斤 D.5万斤 8.已知函数 f(x)=ax2-4ax-ln x,则 f(x)在(1,3)上不具有单调性的一个充分不必要条件是( ) A.a∈(-∞,� � ) B.a∈(-� � ,+∞) C.a∈(-� � , � � ) D.a∈(� � ,+∞) 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。 全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。 9．某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物理、化学、生物、政 治、历史、地理 6 门学科中任选 3 门进行学习．现有甲、乙、丙三人，若同学甲必选物理，则下列结论正 确的是( ) A．甲的不同的选法种数为 10 B．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 C．乙同学在选物理的条件下选化学的概率是1 5 D．乙、丙两名同学都选物理的概率是1 4 10．下列说法中正确的是( ) A．设随机变量 X服从二项分布 B �, � � ，则 P(X＝3)＝ 5 16 B．已知随机变量 X服从正态分布 N(2，σ2)且 P(X＜4)＝0.9，则 P(0＜X＜2)＝0.4 C．E(2X＋3)＝2E(X)＋3；D(2X＋3)＝2D(X)＋3 D．已知随机变量ξ满足 P(ξ＝0)＝x，P(ξ＝1)＝1－x，若 0＜x＜1 2 ，则 E(ξ)随着 x 的增大而减小，D(ξ) 随着 x的增大而增大 11. 已知函数 f(x)在 x=1处的导数为－� � , 则 f(x)的解析式可能为( ) A.f(x)=-� � x2+� � ln x B.f(x)=xex C.f(x)=sin(2x+� � ) D.f(x)=� � + � 12. 已知定义在[0,� � )上的函数 f(x)的导函数为 f'(x),且 f(0)=0,f'(x)cos x+f(x)sin x<0,则下列判断中正确的 是 ( ) A.f(� � )< � � f(� � ) B.f(ln� � )>0 C.f(� � )> �f(� � ) D.