第26章 小专题(三) 反比例函数与几何图形综合-【名校课堂】2020-2021学年九年级下册初三数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第二十六章　反比例函数 小专题(三)　反比例函数与几何图形综合 数 学 MING XIAO KE TANG A 类型1　反比例函数与特殊三角形 1．(2019·枣庄)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝eq \f(k,x)(x＞0)的图象上．若AB＝1，则k的值为( ) A．1 B.eq \f(\r(2),2) C.eq \r(2) D．2 MING XIAO KE TANG D 2．如图，P(m，m)是反比例函数y＝eq \f(9,x)在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为( ) A．eq \f(9,2) B．3eq \r(3) C．eq \f(9＋12\r(3),4) D．eq \f(9＋3\r(3),2) MING XIAO KE TANG A 类型2　反比例函数与特殊四边形 3．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(－4，0)，点B在y轴上．若反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象过点C，则该反比例函数的解析式为( ) A．y＝eq \f(3,x) B．y＝eq \f(4,x) C．y＝eq \f(5,x) D．y＝eq \f(6,x) MING XIAO KE TANG A 4．如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y＝eq \f(1,x)的图象上，则点E的坐标是( ) A．(eq \f(\r(5)＋1,2)，eq \f(\r(5)－1,2)) B．(eq \f(3＋\r(5),2)，eq \f(3－\r(5),2)) C．(eq \f(\r(5)－1,2)，eq \f(\r(5)＋1,2)) D．(eq \f(3－\r(5),2)，eq \f(3＋\r(5),2)) MING XIAO KE TANG B 5．(2020·苏州)如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3，2)在对角线OB上，反比例函数y＝eq \f(k,x)(k＞0，x＞0)的图象经过C，D两点．已知平行四边形OABC的面积是eq \f(15,2)，则点B的坐标为( ) A．(4，eq \f(8,3)) B．(eq \f(9,2)，3) C．(5，eq \f(10,3)) D．(eq \f(24,5)，eq \f(16,5)) MING XIAO KE TANG C 类型3　反比例函数与图形变化 6．(2019·济宁)如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是( ) A．9 B．12 C．15 D．18 $