内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷（PDF版）

考前绝密 包头六中 2020-2021学年第二学期期中考试高二年级数学文科试卷 第 1 页 共 4页 包头六中 2020—2021 学年第二学期期中考试 高二年级数学（文科）试卷 命题人：兰莲蓉 审题人：李春霞 2021 年 05 月 一、选择题：（每题 5分，共 60 分） 1. 若函数 ，则 A. 0 B. C. 3 D. 2. 有 200 人参加了一次会议，为了了解这 200 人参加会议的体会，将这 200 人随 机号为 001，002，003， ，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出 20 人，若编 号为 006，036，041，176，196 的 5 个人中有 1个没有抽到，则这个编号是 A. 006 B. 041 C. 176 D. 196 3. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y和温度 单位： 的关系， 在 20 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据 2， ， 得到下面的散点图： 由此散点图，在 至 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y 和温度 x 的回归方程类型的是 A. B. C. D. 4. 从 2 名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务，则选中的 2人都是女同 学的概率为 A. B. C. 5. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 n 是 6，那么输出的 P是 A. 120 B. 720 C. 620 D. 320 6. 对于一组具有线性相关关系的数据 ，根据最小二乘法求得回 归直线方程为 ，则以下说法正确的是 A. 所有的样本点均落在回归直线 上 B. 在回归分析中， 的模型比 的模型拟合效果好 C. 残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度 越高 D. 预报变量 y的值由解释变量 x唯一确定 7. 已知圆 在伸缩变换 的作用下变成曲线 C，则曲线 C 的方程为 A. B. C. D. 8. 一组数据的平均数是 ，方差是 ，若将这组数据中的每一个数据都加上 60， 得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 A.55.2 3.6 B. 55.2 56.4 C. 64.8 63.6 D. 64.8 3.6 考前绝密 包头六中 2020-2021学年第二学期期中考试高二年级数学文科试卷 第 2 页 共 4页 9. 在极坐标系中，圆 的圆心到直线 的距离为 A. 5 5 B. 5 52 C. 5 53 D. 5 54 10.98 与 63 的最大公约数为 a，二进制数 110011（2）化为十进制数为 b，则 a+b=( ) A. 53 B. 54 C. 58 D. 60 11.若函数 在 内单调递增，则 m 的取值范围是 A. B. C. D. 12.设函数 是定义在 上的函数 的导函数，有 ，若 ，， 则 a，b，c的大小关系是 A. B. C. D. 二、选择题：（每题 5分，共 20 分） 13.曲线 的一条切线的斜率为 2，则该切线的方程为______． 14.已知某地区中小学生的人数和近视率情况分别如图 1和图 2所示，为了解该地区 中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 的学生进行调查，则抽取的高 中生中近视的人数为____． 15.在区间[0,2]上随机取一个实数 x，则事件“3x-1<0”发生的概率为______； 16.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩 均为整数 分成 六段 ， ， ， 后画出如图频率分布直方图． 估计这次考试的平均分为______． 三、解答题：（ 共 70 分） 17.（10 分）某公司的广告费支出 单位：万元 与销售额 单位：万元 之间有下列对应数据： (1)根据表中提供的数据，求出 y与 x的回归方程 axby ˆˆˆ  (2)预测销售额为 115万元时，大约需要多少万元广告费． 公式： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70        n i i i n i i xn yxnyx x 1 22 1b̂ 考前绝密 包头六中 2020-2021学年第二学期期中考试高二年级数学文科试卷 第 3 页 共 4页 18.（12 分）某学生对其 30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示 的茎叶图表示他们的饮食指数说明：图中饮食指数低于 70的人，饮食以蔬菜为 主 饮食指数高于 70的人，饮食以肉类为主． (1)根据茎叶图，帮助这位同学说明这 30位亲属的饮食习惯． (2)根据以上数据完成如下 2×2 列联表． 主食为蔬菜主食为肉类 总计 50岁以下 50岁及以上 总计 (3)能否有 100 99 的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关? 附表： 参考公式： ))()()(( )(n 22 dbcadcba bcadK