押第20题 尺规作图与证明-备战2021年中考数学临考题号押题（福建专用）

押第20题 尺规作图与证明 福建中考对这部分尺规作图知识运用的考查要求较高，均是简答题第20题或24题中进行考查，一般难度较大，要求考生熟练掌握常见的尺规作图的方法以及常用的证明方法．纵观近几年的中考考试题，主要考查了角平分线，作三角形，作线段，结合相似考查。 1．（2018•福建）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比． 要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹； ②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程． 2．（2019•福建）已知△ABC和点A'，如图． （1）以点A'为一个顶点作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且△A'B'C'的面积等于△ABC面积的4倍；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、C'A'的中点，求证：△DEF∽△D'E'F'． 3.（2020•福建）如图， 为线段 外一点． （1）求作四边形 ，使得 ，且 ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的四边形 中， ， 相交于点 ， ， 的中点分别为 ，求证： 三点在同一条直线上． 1. 如图，在正方形ABCD中E为AD的中点，连接EC． （1）作∆AEF∽∆DCE，点F在边AB上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）： （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∆AEF∽∆ECF． 2．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点． （1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若＝2，求的值． 优网版权所有 3．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数． （限时：15分钟） 1．（2020•武威）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD＝BA． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作∠ABC的角平分线交AD于点E； ②作线段DC的垂直平分线交DC于点F． （2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系． 2．（2020•陕西）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法） 3．（2020•长沙）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． （3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）． 请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是　 　．（填序号） ①SSS②SAS③AAS④ASA （2）请你证明OC为∠AOB的平分线． 4．（2020•泰州）如图，已知线段a，点A在平面直角坐标系xOy内． （1）用直尺和圆规在第一象限内作出点P，使点P到两坐标轴的距离相等，且与点A的距离等于a．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若a≈2 ，A点的坐标为（3，1），求P点的坐标． 5．（2020•无锡）如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）． （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BM= ，BC＝2，则⊙O的半径为　　． 6．如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°． （1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加黑）； （2）求证：△BCD是等腰三角形． 7. 如图，已知等腰三角形ABC的顶角. （1）在BC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）. （2）写出的度数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 押第20题 尺规作图与证明 福建中考对这部分尺规作图知识运用的考查要求较高，均是简答题第20题或24题中进行考查，一般难度较大，要求考生熟练掌握常见的尺规作图的方法以及常用的证明方法．纵观近几年的中