押第18题 三角形全等-备战2021年中考数学临考题号押题（福建专用）

押第18题 三角形全等 福建中考对三角形全等知识运用的考查要求不高，均是简答的第18题中进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握三角形全等的判定定理，三角形全等的性质，平行四边形的性质和定理，特殊四边形的性质和定理。 1．（2019•福建）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF． 2．（2019•福建）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF＝BE．求证：AF＝CE． 网版权所有 3．（2020•福建）如图，点 分别在菱形 的边 ， 上，且 ． 求证： ． 1．（2020无锡）如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）AF∥DE． 2．（2020•郴州）如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AE＝CF．连接DE，DF，BE，BF． 求证：四边形BEDF是菱形． 3．（2020•菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． 4．（2020•南充）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD． 5．（2020•硚口区模拟）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE． （限时：15分钟） 1. 如图，∠AEF＝∠AFE，AC＝AD，CE＝DF，求证：∠C＝∠D． 2. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE． 3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长． 4．（2020•菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． 5．（2020•铜仁市）如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 6．（2020•台州）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 7．（2020•黄冈）已知：如图，在▱ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD＝CE． 8．（2020•孝感）如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H． 求证：EG＝FH． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 押第18题 三角形全等 福建中考对三角形全等知识运用的考查要求不高，均是简答的第18题中进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握三角形全等的判定定理，三角形全等的性质，平行四边形的性质和定理，特殊四边形的性质和定理。 1．（2019•福建）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF． 【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，AD∥BC，继而可证得△AOE≌△COF（ASA），则可证得结论． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，AD∥BC， ∴∠OAE=∠OCF， 在△OAE和△OCF中， ， ∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴OE=OF． 2．（2019•福建）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF＝BE．求证：AF＝CE． 网版权所有 【分析】由SAS证明△ADF≌△BCE，即可得出AF＝CE． 【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D＝∠B＝90°，AD＝BC， 在△ADF和△BCE中，， ∴△ADF≌△BCE（SAS）， ∴AF＝CE． 3．（2020•福建）如图，点 分别在菱形 的边 ， 上，且 ． 求证： ． 【分析】根据菱形的性质可知AB=AD，∠B=∠D，再结合已知条件BE=DF即可证明 后即可求解． 【解答】解：证明：∵四边形 是菱形， ∴ ， ． 在 和 中， ∴ ， ∴ ． 1．（2020无锡）如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）AF∥DE． 【解答】证明：（1）∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C， ∵BE＝CF， ∴BE﹣EF＝CF﹣EF， 即BF＝CE， 在△ABF和△DCE中， ∵ ， ∴△ABF≌△DCE（SAS）； （2）∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB＝∠DEC， ∴∠AFE＝∠DEF， ∴AF∥DE． 2．（2020•郴州）如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AE＝CF．