北京市延庆区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

延庆区2020-2021学年第二学期期中试卷 初 一 数 学 考生须知 1.本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，它的长度约为0.00005米．把0.00005用科学记数法表示为 A．5×10-5 B．5×10-4 C．0.5×10-4 D．50×10-3 2. 若 是关于x，y的二元一次方程 的一个解，则 的值为 A． B． C． D． 3. 下列算式，计算结果为 的是 A． B． C． D． 4. 下列运算中，正确的是 A. B. C. D. 5. 若方程 是关于 的二元一次方程，则m满足 A． B. C. D. 6．下列x，y的各对数值中，是方程组 的解的是 A． B． C． D． 7. 已知 ， ，则 的结果是 A． B． C． D． 8. 观察下列等式: ① 32 - 12 = 2 × 4 ② 52 - 32 = 2 × 8 ③ 72 - 52 = 2 × 12 ...... 那么第n（n为正整数）个等式为 A．n2 - (n-2)2 = 2 × (2n-2) B．(n+1)2 - (n-1)2 = 2 × 2n C．(2n)2 - (2n-2)2 = 2 ×(4n -2) D．(2n+1)2 - (2n-1)2 = 2 × 4n 二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分） 9. 已知方程2x－y=3，用含x的代数式表示y为 . 10. 计算： ． 11. 计算：3-2= ． 12．计算：（2m3）3= ． 13. 写出一个解是 QUOTE 的二元一次方程 ． 14. 把多项式7x－12x2 + 9按字母x做降幂排列为 ． 15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_____________． 16. 学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了下图： 请问图中①为 ， ②为 ． 三、解答题（17题5分；18题--22题每小题6分；23--25题每小题8分；26题9分；本题共68分） 17．计算： 18．计算：(x+3)(x－2)+x(x+1) 19．解方程组： 20. 解方程组： 21. 解方程组： 22. 先化简，再求值： 已知x2－3x－1=0，求代数式 (x－3) 2+ x (x－y)+xy的值． 23．在世园会开幕一周年之际，延庆区围绕“践行‘两山’理论，聚力冬奥筹办，建设美丽延庆”主题，同筑生态文明.近年来，在延庆区政府的积极治理下，环境得到极大改善. 为了更好地保护环境，污水处理厂决定购买最先进的污水处理设备，这种污水处理设备有两种型号．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2 台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）购买一台A型设备多少万元？购买一台B型设备多少万元？ （2）污水处理厂决定购买污水处理设备10台，购买污水处理设备的总金额 不超过105万元，问有哪几种购买方案? （3）如果A型设备每月处理污水220吨，B型设备每月处理污水180吨， 按照（2）中的购买方案，每月最多能处理污水多少吨? （要求：先写出（1）的审题过程，再设未知数列方程或方程组） 24．在整式乘法的学习过程中，我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明．例如由图①中图形的面积可以得到等式：m（a+b+c）= ma + mb +mc． （1）利用图②中图形的面积关