江苏省如皋中学2020-2021学年高二下学期数学期末专题检测一 计数原理

如皋中学高二下学期末专题检测（一） 计数原理 (时间：120分钟，满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若Aeq \o\al(2,n)＝4Ceq \o\al(2,n－1)，则n的值为(　　) A．7　　　　　　　　　　 B．6 C．5 D．4 2．4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有(　　) A．24种 B．36种 C．48种 D．60种 3．已知a，b∈{2,3,4,5,6,7,8,9}，则logab的不同取值个数为(　　) A．53 B．56 C．55 D．57 4．(2019·全国卷Ⅲ)(1＋2x2)(1＋x)4的展开式中x3的系数为(　　) A．12 B．16 C．20 D．24 5．安排A，B，C，D，E，F，共6名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工A不安排照顾老人甲，义工B不安排照顾老人乙，则安排方法共有(　　 ) A．30种 B．40种 C．42种 D．48种 6．二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2－\f(1,x)))11的展开式中，系数最大的项为(　　) A．第五项 B．第六项 C．第七项 D．第六和第七项 7．如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”．在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(　　) A．60 B．48 C．36 D．24 8．如图为与杨辉三角结构相似的“巴斯卡”三角，这个三角的构造方法是：除第一行为1外，其余各行中的每一个数，都等于它右肩上的数乘以右肩所在的行数，再加上左肩而得．例如第5行第3个数是35，它的右肩为6，左肩为11，右肩所在的行数为4，所以35＝6×4＋11.这个三角中的数与下面这个展开式中的系数有关：x(x＋1)·(x＋2)·…·[x＋(n－1)]＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x.则在“巴斯卡”三角中，第8行从左到右的第2个数到第7个数之和为(　　) A．322 559 B．35 279 C．5 880 D．322 560 二、 多项选择题(本大题共4小题，每小