05 全国名校排列组合检测题（A卷）-《中学生数理化》高二数学2021年5月刊

必难中学生理化 全国名校排列组合检测题(A卷) ■河南省郑州市七中陈红周 选择题 7.一条道路上有12只路灯,为了节省用 1.某省实行高考改革,考生除参加语文 电而不影响正常的照明,可以熄灭其中3盏 数学、英语统一考试外,还需从物理、化学、生灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的 物、政治、历史、地理6科中选考3科。学生两盏灯,则可以熄灭灯的方法总数为( 甲要想报考某高校的法学专业,就必须要从 物理、政治、历史3科中至少选考1科,则学 8.以正方体的顶点为顶点的四面体共有 生甲的选考方法种数为()。 B.12 70种B.64种 2.从某班10名优秀学生中挑选3人担 C.58种D.52种 任班主任助理,则甲、乙至少有1人入选,而 9.为迎接建党100周年,某校举办了诗 丙没有入选的不同选法的种数为() 歌朗诵比赛。该校高三年级准备从包括甲 C.49 乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加, 3.某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参 小品类节目和1个相声类节目的演出顺加,且当这3名同学都参加时,甲和乙的朗诵 序,则同类节目不相邻的排法种数是() 顺序不能相邻,则选派的4名学生不同的朗 C.144 诵顺序的种数为()。 4.将5本不同的书,全部分给4位学生, A.720 B.768C.810 D.816 每位学生至少1本,不同的分法种数为 10.某高铁站进站口有3个闸机检票通 道口,高考完后某班3个同学从该进站口检 A.480 B.240 票进站到外地旅游,如果同一个人进的闸机 C.120 D.96 检票通道口选法不同,或几个人进同一个闸 5.将2名教师,4名学生分成2个小组,机检票通道口但次序不同,都视为不同的进 分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每站方式,那么这3个同学的不同进站方式有 个小组由1名教师和2名学生组成,不同的()种。 安排方案共有() A.12种B.10种 11.二项式(3x+72)"(n∈N·)展开式 9种 D.8种 中只有一项的系数为有理数,则n的可能取 6.一个长椅上共有10个座位,现有4 值为()。 去坐,其中恰有5个连续空位的坐法共有 C.8D.9 12.设(2-x)=a0+a1x+a2x2+… A.240种B.600种 C.408种D.480种 asx3,那么“0+a:+a 的值为( 中学生数理代薄练勤学心考库 可作出几个向量? l21 20.将5个球放入3个盒子,在下列不同 条件下,各有多少种投放方法? (1)小球不同,盒子不同,盒子不空; 填空题 (2)小球不同,盒子不同,盒子可空; 13.某学校有3位老师到4个贫困村去 (3)球不同,盒子相同,盒子不空; 调查留守儿童情况,若每位老师都进村且每 (4)小球不同,盒子相同,盒子可空 个村最多去2个人,则不同的分配方法有 (5)小球相同,盒子不同,盒子不空 (6)小球相同,盒子不同,盒子可空 14.由1,2,3,4,5,6,7这7个数字组成 21.对任意的实数x有(2x-1)2019 七位数,要求没有重复数字,并且6,7均不得 排在首位与个位,1与6必须相邻,则这样的 taita +a20x2019 七位数的个数为 (1)求a0,a1的值 15.将6位志愿者分成4组,每组至少1 (2)求 的 人,至多2人分赴在新疆举办的第五届亚欧 博览会的4个不同展区服务,不同的分配方 (3)求a1+2a2+3a3+…+2019a2010的 案有种。(用数字作答) 值 16.若(ax-3+2 的展开 22.已知(1+2x)”的展开式中,某 式中各项系数的和为16,则展开式中x3项的项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它 系数为 后一项系数的。,求 解答题 17.有2名老师,3名男生,3名女生站成 (1)该展开式中二项式系数最大的项; 排照相留念,在下列情况中,各有多少种不 (2)展开式中系数最大的项 同站法? 23.(1)把20个相同的球全放入编号分 (1)3名男生必须站在一起 别为1,2,3的3个盒子中,要求每个盒子中 (2)2名老师不能相邻; 的球数不少于其编号数,则有多少种不同的 (3)若3名女生身高都不等,从左到右女 放法? 生必须按由高到矮的顺序站。(最终结果用 (2)将20个编号分别为1,2,3,…,20的 数字表示) 小球排成一排,依次从中取出3个编号为x 18.用5种不同的颜色给三棱柱ABCy,z的小球,满足:y>x+2,x>y+2,z≤ DEF的6个顶点涂色,要求每个点涂1种颜 19,则总共有多少种不同的取球方法 色,且每条棱的两个端点涂不同的颜色,则不 4.设坐标平面内有一质点从原点出发 同的涂色方法有多少种? 每次沿坐标轴的正方向或负方向跳动1个单 19.平面上有9个点,其中4个点在同 位,经过10次