卷10－2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 卷10-2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用） 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 3．的展开式中的系数是（ ） A． B． C． D． 4．2020年是实施脱贫攻坚的最后一年，某地区针对最后深度贫困的A，B，C，D，E五个自然村引入五个脱贫项目(其中林果，茶园，养殖，旅游，农业特色深加工各一个项目)进行对口帮扶，不同的村安排不同的项目，且每个村只安排一个项目.由于自然村条件限制，A，B两个村无法实施农业特色深加工项目，C村无法实施养殖项目，D，E两个村可以实施任何项目，则符合条件的不同安排方式共有（ ） A．48种 B．54种 C．60种 D．72种 5．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．在△OAB中，点P为边AB上的一点，且，点Q为直线OP上的任意一点(与点O不重合)，且满足，则（ ） A．1 B．2 C． D． 7．已知直三棱柱的侧棱长为，且，.过的中点，的中点作平面与平面垂直，则平面截直三棱柱所得截面的面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数则（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．已知，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列有关说法正确的是（ ） A．的展开式中含项的二项式系数为20； B．事件为必然事件，则事件、是互为对立事件； C．设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为，； D．甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点各不相同”，事件“甲独自去一个景点”，则. 11．已知正方形的边长为2，将沿AC翻折到的位置，得到四面体，在翻折过程中，点始终位于所在平面的同一侧，且的最小值为，则下列结论正确的是（ ） A．四面体的外接球的表面积为 B．四面体体积的最大值为 C．点D的运动轨迹的长度为 D．边AD旋转所形成的曲面的面积为 12．用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（ ） A．是的一个零点 B． C．的取值范围是 D．若，则的范围是. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．从抛物线的准线上一点引抛物线的两条切线、，且、为切点，若直线的倾斜角为，则点的横坐标为______. 14．张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为______. 15．记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对积叠加和”，如果有2020项的正项数列的“相对积叠加和”为2020，则有2021项的数列的“相对积叠加和”为______. 16．2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策. （1）若购买农资不超过2000元，则不给予优惠； （2）若购买农资超过2000元但不超过5000元，则按原价给予9折优惠； （3）若购买农资超过5000元，不超过5000元的部分按原价给予9折优惠，超过5000元的部分按原价给予7折优惠. 该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案： 方案一：分两次付款购买，实际付款分别为3150元和4850元； 方案二：一次性付款购买. 若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省______元. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答问题. 问题：在中，内角，，所对边分别为，，，已知，的面积为3，______，求. 18．在①，②，，成等比数列，③．这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题． 问题：已知等差数列的公差为，前项和为，且满足______． （1）求； （2）若，且，求数列的前项和． 注：如果选择多种情况分别解答，按第一种解答计分． 19. 如图，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD． （