2021年福建省南平市初中毕业质量检测（二检）数学试题 解析版

2021年福建省南平市中考数学二检试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.以下四个高校校徽主题图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，由四个小正方体叠成一个立体图形，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 3.南平市土地总面积3983万亩，将数据39830000用科学记数法表示为（　　） A．3.983×107 B．3.983×108 C．39.83×106 D．0.3983×108 4如图，在正方形网格中，△ABC的各个顶点均为格点，则tan∠BAC的值是（　　） A．1 B． C． D．2 5对一组数据2，0，﹣1，2，a，2进行统计分析，下列统计量与a无关的是（　　） A．众数 B．平均数 C．方差 D．中位数 6如图，若a＝2，则的值所对应的点可能落在（　　） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 7如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ACD＝33°，则∠BAD的度数为（　　） A．33° B．47° C．57° D．66° 8下列四个函数图象，一定不过原点的是（　　） A．y＝x B． C．y＝﹣x2 D．y＝x2 9如图，四边形ABCD中，连接AC、BD，点O为AB的中点，若∠ADB＝∠ACB＝90°，则下面结论不一定正确的是（　　） A．DC＝CB B．∠DAC＝∠DBC C．∠BCD+∠BAD＝180° D．点A、C、D到点O的距离相等 10二次函数y＝x2+bx+c（b、c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣2 0 2 3 … y＝x2+bx+c … m ﹣2 ﹣2 n … 下列判断正确的是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11计算：（π）0＝　　． 12分解因式：x2﹣4＝　　． 13某科幻小说上、下各1册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的概率是　　． 14若一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图的面积为　　平方单位（结果保留π）． 15如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转60°得到点E，则线段DE长度的最小值是　　． 16如图，点A在反比例函数图象上，连接AO并延长交另一支图象于点C，以AC为对角线作菱形ABCD，点B、D在反比例函数图象上，且tan∠ABO＝2，则k的值是　　． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17解不等式组：． 18如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE＝CF． 19先化简，再求值：，其中x＝4． 20某省疾控中心将一批10万剂疫苗运往A，B两城市，根据预算，运往A城的费用为800元/万剂，运往B城的费用为600元/万剂．结合A城的疫苗预约情况，A城的需求量不低于4万剂，设运输这批10万剂疫苗的总费用为y（元），运往A城x（万剂）． （1）求y与x的函数关系式； （2）在满足A城市最低需求量的情况下，求运输费用最少的方案，最少费用是多少？ 21如图，△ABC为等边三角形． （1）求作：△ABC外接圆⊙O； （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，若△ABC的边长为，求的长． 22如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，过A，C，D三点的圆O交AB于点E，已知，BD＝AD，∠BAD＝2∠DAC＝36°． （1）求证：AD是圆O的直径； （2）过点E作EF⊥BC于点F，求证：EF与圆O相切． 23某超市经营某品牌的一种乳制品，根据往年销售经验，每天销售量与当天最高气温t（单位：℃）有关．为了制定六月份的订购计划，统计了前三年六月份每天的最高气温、销售量与最高气温的关系得到如表： 最高气温t （单位：℃） 天数 每天销售量（瓶） t＜20 15 240 20≤t＜25 30 300 t≥25 45 500 （1）估计超市今年六月份某一天这种乳制品的销售量不超过300瓶的概率； （2）估计超市这种乳制品今年六月份平均每天的销售量； （3）设进货成本为每瓶4元，售价为每瓶6元，结合前三年六月份的销售数据，估计超市今年六月份经营这种乳制品的总利润． 24如图，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，点E在CB的延长线上，点F在DE上，且∠EAB＝∠FAB． （1）已知EB＝FB． ①求∠AFD的度数； ②当∠AED＝∠DEC时，求的值； （2）求证：直线BF一定平分边AD． 25已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c（c＞0）．