2021年辽宁省沈阳市皇姑 区数学模拟试卷（二）

皇姑区2021年中考数学模拟试卷（二） 试题满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1. 答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4. 本试题卷包括八道大题，25道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 试题卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 ( ) A. -3m B. 3 m C. 6 m D. -6 m 【答案】A 2. 仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 若 ，则 B. 同位角相等，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 若 ， ，则 【答案】B 6. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A. 5 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 8. 已知圆的半径是 ，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 10. 抛物线 图象如图所示，则下面一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式： __________． 【答案】 12. 抛物线 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是__________． 【答案】 13. 已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是_______. 【答案】15.6 14. 给出一种运算： ，那么 __________． 【答案】4 15. 如图，已知 ，则 的度数是__________． 【答案】 16. 如图，在边长为 的正方形 中，点 分别是边 的中点，连接 点 分别是 的中点，连接 ，则 的长度为__________． 【答案】1 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 先化简，再求值： ，其中 ． 【答案】 ；3 18. 小华有三张卡片，小明有两张卡片，卡片除正面上的数字不同外其它都相同，卡片上的数字如图所示．小华从自己的三张卡片中随机抽取一张，之后小明也从自己的两张卡片中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为7的概率． 【答案】 19. 为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问卷调查．随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取 名学生进行统计调查，扇形统计图中D类所在扇形圆心角度数为 ； （2） 将条形统计图补充完整； （3） 若该校共有3000名学生，估计该校表示“喜欢”的B类学生大约有多少人？ 【答案】（1）50，72°；（2）见解析；（3）1380人 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积． 【答案】（1）证明见解析；（2） ． 21. 如图，小明所在的兴趣小组站在广场的 ， 处，用一定高度的测角仪分别于 ， 两处测得雕像顶部 的仰角分别为 ， ．已知 ， 两点的距离为 ，雕