[名校联盟]河南省郑州市第八十四中学九年级数学下册《第一章 直角三角形的边角关系》学案+章节测试（7份）

学习目标： 复习三角函数的相关定义 练习题： 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______. 2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______. 3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______. 4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA= 、tanB= . 5、若三角形三边的比是25:24:7,则最小角的正切值为 . 6、如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB= , 求菱形的边长和四边形AECD的周长. 7、在△ABC中，∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是 A． B． C． D． 8、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( ) A.tanα<tanβ B.sinα<sinβ; C.cosα<cosβ D.cosα>cosβ[来源:学科网ZXXK] 9、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( ) A. B. C. D. 10、某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )m A. B.100sinβ C. D. 100cosβ 11、如图,分别求∠α,∠β的正弦,余弦,和正切.[来源:学科网ZXXK] 12、在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD,sinC. 13、在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5.求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.[来源:学科网ZXXK] 14、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA和cosB有什么关系? 15、如图,已知四边形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos∠ABD= . 求：s△ABD：s△BCD 16、探究: ⑴、a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: ____________.[来源:学科网] ⑵、我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________. ⑶、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c, 直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式. [来源:Z。xx。k.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 学习目标： 1.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 2.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小. 学习过程： 一、自学新课 三角函数 角度 sinα coα tanα 30° 45° [来源:学科网ZXXK] 60° 二、例题 [例1]计算： (1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°. [例2]一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)[来源:学。科。网] 三、随堂练习 1.计算： (1)sin60°-tan45°； (2)cos60°+tan60°； [来源:学科网] (3) sin45°+sin60°-2cos45°； ⑷ ； ⑸( +1)-1+2sin30°- ； ⑹(1+ )0-｜1-sin30°｜+( )-1； ⑺sin60°+ ； ⑻2-3-( +π)0-cos60°- . 2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7