天津市河西区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年天津市河西区七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.81的算术平方根为( ) A.9 B.﹣9 C.﹣3 D.27 2.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,3)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.判断下列说法不正确的是( ) A.4是64的立方根 B.﹣2是﹣8的立方根 C.1的平方根是1 D.0的平方根是0 4.在平面直角坐标系中,点B(3,)到x轴的距离为( ) A.3 B. C. D.﹣ 5.估计的值在( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( ) A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180° C.∠D=∠DCE D.∠1=∠2 7.如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法,其依据是( ) A.同位角相等,两直线平行 B.两直线平行,同位角相等 C.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 8.下列命题是假命题的是( ) A.垂线段最短 B.内错角相等 C.在同一平面内,不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系 D.若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等,则这两条直线互相垂直 9.下列命题中,真命题的个数有( ) ①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小数 ③实数与数轴上的点是一一对应的 ④对于数轴上的任意两点,右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,AB∥CD,∠OAB=130°,∠OCD=120°,则∠AOC的度数为( ) A.90° B.100° C.110° D.120° 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案直接填在题中横线上. 11.计算的值为 . 12.在平面直角坐标系中,请写出一个在y轴上的点的坐标 . 13.在平面直角坐标系中,将点A(5,1)向下平移3个单位,再向右平移2个单位,则平移后A的对应点A′的坐标为 . 14.将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置,若AD∥BC,∠DEG=34°,则∠BFE的度数为 . 15.已知在平面直角坐标系中,有线段AB,其中点A(﹣1,0),点B(7,0),则线段AB中点的坐标为 . 16.在同一平面内有4条不重合的直线,其中住意两条都不平行,则它们相交所成的角中,最小的角一定不会超过的度数为 . 三、解答题:本大题共7小题,共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.求下列各数的平方根: (Ⅰ)4; (Ⅱ); (Ⅲ)0.01. 18.如图,∠AOB内有一点P: (Ⅰ)过点P画PC∥OB交OA于C; (Ⅱ)过点P画PD⊥OB于D; (Ⅲ)连接OP,若OP是∠AOB的平分线,且∠AOB=60°,求∠AOP和∠CPO的度数.(直接写出答案即可) 19.求下列各式中x的值: (1)x2=9; (2)x3﹣3=; (3)(x﹣1)2=64. 20.如图已知∠1=∠2,∠B=∠C,求证:AB∥CD. 证明:∵∠1=∠2(已知), 且∠1=∠4( ), ∴∠2=∠4 ( ). ∴BF∥ ( ). ∴∠ =∠3 ( ). 又∵∠B=∠C(已知), ∴ (等量代换). ∴AB∥CD ( ). 21.如图,已知,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于点E. (1)若∠FCD=50°,求∠1的度数; (2)若有∠FAB的平分线AP交CE于点P,请你画出图形,并判断∠CAP与∠ACP是否为互余关系,说明理由. 22.如图,在平面直角坐标系中,O(0,0). (1)在图中描出点A(2,4),B(6,2); (2)顺次连接点A、B、O,组成三角形ABO,求三角形ABO的面积. 23.如图①,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开,所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法. (1)图②中A、B两点表示的数分别为 , ; (2)请你参照上面的方法: 把图③中5×1的长方形进行剪裁,并拼成一个大正方形.在图③中画出裁剪线,并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形,该正方形的边长a= .(注:小正方形边长都为1,拼接不重叠也无空隙) (3)参照图②的画法,在(2)的基础上,画出数轴上表示数a以及a﹣3的点M、N.(图中保留必要的作图痕迹). 参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.81的算术平方根为( ) A.9 B.﹣9 C.﹣3 D.27 【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案. 解:81的算