2021年贵州省黔东南苗族侗族自治州麻江县中考模拟考试数学试题（图片版）

麻江县 2021 年第二次中考模拟考试（数学） 评分标准及参考答案 一、选择题：（每题 4 分，10 个小题共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D A A C B D B 二、填空题：（每题 3 分，10 个小题共 30 分） 11、 9 ；12、 2x ；13、 )3)(3(2  xxx ；14、 64 ；15、 4 2 5  x ；16、 6 1 ； 17、 7 23- ；18、 2)2(2  xy ；19、 2 15 ；20、 4)2( 2 1 2  xy 三、解答题：（本题 12 分） 21.（1）解：原式= 2 32)32(41  …………………4 分 =1…………………………………6 分 （2）解： 2 31 2 3     xx x ……………………2 分 323  xx ……………………4 分 1x ………………………5 分 是原分式方程的解 时，检验：当 1 ,021   x xx ………………………6 分 22.（本题共 14 分） 解：（1）60÷10%=600……………………4 分 （2）C 的为数为：600-（180+60+240）=120（人） C 所占比为：120÷600=20% A 所占比为：180÷600=30%…………8 分 （3）8000×40%=3200.…………………………10 （4）小王吃两个粽子的情况列表如下： A B C D A （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） ∴ 4 1 12 3 粽）（第二个吃到CP .……………………14 分 23.（本题共 12 分） 解：（1）证明：连接 OT. ∵OA=OT ∴∠OAT=∠OTA 又∵AT平分∠BAD ∴∠DAT=∠OAT ∴∠DAT=∠OTA………………………2 分 ∴OT∥AC ∴∠ACT+∠OTC= 180 又∵CT⊥AC，故∠ACT= 90 ∴∠OTC= 90 ，即 CT⊥OT……………4 分 ∴CT 为⊙O 的切线.………………………6分 （2）过点 O 作 OE⊥AD 于点 E，则 E 为 AD 的中点. ∵CT⊥AC，OE⊥AD，OT⊥CT 即∠ECT=∠OEC=∠OTC= 90 ∴四边形 OTCE 为矩形 ∵CT= 3，∴OE= 3……………………8 分 又∵OA=2 ∴在 Rt△OAE 中 1)3(2 2222  OEOAAE ……………………10 分 ∴AD=2AE=2.……………………………………………………12 分 24.（本题 14 分） 解：（1）设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a元，购进件一件 B 种纪念品需要b元，根据题意得：      80065 95038 ba ba …………………………………………2分 解得：      50 100 b a ………………………………………………4 分 ∴购进一件 A 种纪念品需要 100 元，购进一件 B种纪念品需要 50 元. （2）设该商店购进 A 种纪念品 x件，则购进 B 种纪念品 )100( x 件，根据题意得：      7650)100(50100 7500)100(50100 xx xx ………………………………………6 分 解得： 5350  x .…………………………………………………………8 分 ∵ x为整数，∴共有 4 种进货方案.…………………………………………10 分 （3）设销售完这 100 件纪念品获利w元，则 A B T C D •O （第 23 题图） E )100(3020 xxw  ……………………………………………………12 分 即 300010-  xw （ 5350  x ，且 x整数） ∵w随 x而的减小而增大 ∴当 50x 时，w最大，最大值为： 250030005010-  （元） ∴当购进 50 件 A 种纪念品，50 件 B 种纪念品时获利最大，最大利润为 2500 元。…………14 分 25.阅读材料题（本题共 12 分） 解：（1）  30sin45cos30cos45sin)3045sin(sin15  2 1 2 2 2 3 2 2  4 26   …………4 分 （2）依题意，知 7 CADE 在 RtΔBED 中，∠BDE= 75 由 DE BEBDE tan ∴ 75tan7tan  BDEDEBE