2021年湖南省株洲市渌口区九年级下学期期中考试（中考模拟）数学试题

渌口区初中九年级数学期中试题（2021 04） 一、选择题（本大题共10题，每题4分，满分40分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1.5 C．﹣1 D．2 2. 计算(﹣a)6÷a3的结果是（　　） A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 3. 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＞∠4+∠5 B．∠2＝∠3+∠5 C．∠1＝∠2 D．∠2＜∠5 第3题图 第4题图 第6题图 第10题图 4. 如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=64°，则∠OCB的度数是（　　） A．24° B．26° C．28° D．30° 5. 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1 6. 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=6，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　） A 3 C 3 D 6 7. 已知一次函数y＝kx+4的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标不会是（　　） A．（-2，-5） B．（﹣1， 6） C．（﹣2，6） D．（1，3） 8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2 9. 如果x2+nx+2k=(x-1)2，那么kn 是（ ） A.- B C 4 D -4 10. 将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8题，每题4分，满分32分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 11. 已知f（x） ，那么f（5）的值是　 　． 12. 计算： ＝　 　． 13. 分解因式：xy2﹣x＝　 　． 14. 为了解某市六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有120名学生会游泳，那么估计该市会游泳的六年级学生人数约为　 　． 15. 已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α2+α﹣αβ的值是　 　． 16. 小李从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小李从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小李从家出发去学校步行16分钟时，到学校还需步行　 　米． 第16题图 第17题图 17. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=　 　． 18. Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是　 　． 三、解析题（本大题共8个小题，满分78分） 19．（本题6分）计算： 20．（本题8分）先化简，再求值 21．（本题8分）如图，在△ABC ，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长. 中，AB=8，BC=4，AC=6，CD∥AB 22．（本题10分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）直接写出a的值，a=　 　，并把频数分布直方图补充完整． （2）求扇形B的圆心角度数． （3）如果全校有2700名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？ 23．（本题10分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B