河南省商丘名校2020-2021学年高一下学期期中联考文科数学试题（PDF版）

高一数学（文）参考答案 第 1页（共 7页） 商丘名校 2020—2021 学年下期期中联考 高一数学（文）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A B C D B A D D C B 1 ．【解析】与角 4 3 π − 终边相同的角是 ( )42 3 k k Z π π − ∈ ，令 1k = ，得 4 2 2 3 3 π π π − = . 故 选 C. 2．【解析】设扇形的半径为 r，弧长为 l，则    2r＋l＝6， 1 2 rl＝2， 解得    r＝1， l＝4 或    r＝2， l＝2. 从而 α＝ l r ＝ 4 1 ＝4或 α＝ l r ＝ 2 2 ＝1.故选 C． 3 ．【解析】依据互斥和对立事件的定义知， B ， C 都不是互斥事件； D 不但是互斥事件而且 是对立事件；只有 A 是互斥事件但不是对立事件．故选 A. 4 ．【解析】 ( ) ( )cos 2020 cos 5 360 220 cos 220 0, tan 2020 tan 5 360 220 tan 220 0° = × °+ ° = ° < ° = × °+ ° = ° > ， 所以点 ( )cos 2020 , tan 2020° ° 在第二象限，故选 B. 5 ．【解析】由 sin( ) cos(2 ) ( ) cos( ) tan x x f x x x π π π − − = − − ， sin cos ( ) cos cos tan x x f x x x x = = − − ，所以 31 31 1 cos cos 10 3 3 3 2 f π π π π     − = − − = − − − = −            ；故选 C. 6 ．【解析】第一象限角 370° 不小于第二象限角 100° ，故①错；∵ 4kπ ＋ 2π<2α<4kπ ＋ 3π ， k ∈ Z ， ∴2α是第一或第二象限角或 y轴非负半轴上的角.故②错；③正确；由于 sin π 6 ＝sin 5π 6 ，但 π 6 与 5π 6 的终边不相同，故④错；综上可知，只有③正确. 故选 D. 7 ．【解析】模拟运行程序，输入 1i = ， 0S = ，第一次循环， 0 1 (1 1) 2S = + × + = ， 2i = ；第 二次循环， 2 2 (2 1) 8S = + × + = ， 3i = ；第三次循环， 8 3 (3 1) 20S = + × + = ， 4i = ；第四次 循环， 20 4 (4 1) 40S = + × + = ， 5i = ，退出循环，输出 5i = ．故选 B ． 8．【解析】由题意知只有一个面有油漆的共有 54个，所以 P(A)＝ 54 125 .故选 A． 高一数学（文）参考答案 第 2页（共 7页） 9 ．【解析】 1 1 2 21 0.82 0.81 0.9=＞ ＞ ， 1 3 1 0.9 1 2 6 3 2 sin sin sin π π = < =＜ ＜ ＜ ， lg3<lg 10 = 1 2 ；∴ c ＜ b ＜ a ．故选 D. 10 ．【解析】甲同学的历史平均成绩为 88 ＋ 90 ＋ 93 ＋ 94 ＋ 95 5 ＝92(分)，若甲同学的历史平均成 绩不低于乙同学的历史平均成绩，则 86 ＋ 88 ＋ 92 ＋ 98 ＋ 90 ＋ a 5 ≤92，得 a≤6.因为 3≤a≤8，所以 3≤a≤6 且 a∈N ，记 “ 甲同学的历史平均成绩不低于乙同学的历史平均成绩 ” 为事件 A ，则事件 A 包含 4 个基本事件，而基本事件总数为 6 ，所以事件 A 的概率 P(A) ＝ 4 6＝ 2 3.故选 D. 11 ．【解析】因为 ( ) sin(3 )f x x ϕ= + 的图象关于直线 4 x π = 对称，所以 ( )3 4 2 k k Z π π ϕ π× + = + ∈ ，得 4 k π ϕ π= − + ， k Z∈ ，因为 2 2 π π ϕ− < < ，所以 0, 4 k π ϕ= = − ，所以 ( ) sin 3 4 f x x π = −    ，故 D 项错误； 对于 A ： sin 3 sin 3 12 12 4 f x x x π π π    + = + − =          ，所以 12 f x π +    为奇函数，故选项 A 错误；对于 B ： 12 3 x π π ∈    ， 时， 3