广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（pdf版）

2020~2021学年度第一学期教学质量监测试题 高二数学试卷 6、已知实数x,y满足xy+1≥0,则m=(x2)+(y2)2的最小值为 考生注意 D 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间 7、已知椭圆x+y2=1,F1F2分别为椭圆的左右焦点,点A(1,1)为椭圆内一点, 120分钟。 2、考生作答时,请将各题答案填在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选作答案后,用2B 点P为椭圆上一点,则PA|+PF1的最大值为 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字 B、6+2V2 C、6-V2 D、6+V2 笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草 8、若不等式ly21+2+(1-a)3z(x1)hg3对任意x∈(-∞,1)恒成立,则实数a的 稿纸上作答无效。 范围是 B C、[0,+∞ D、[1 第Ⅰ卷(选择题共60分 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在毎小题给出的四个选项二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 中,有多项符合要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分 1、焦点在y轴上的双曲线y2=1的离心率为 则m的值为 9、设a,b,c为实数,且a>b>0,则下列不等式中正确的是 D B、4或1 10、已知数列{an}是公差d不为0的等差数列,前n项和为S,且满足a+5a=S3,则下 2、“2x2-5x-3<0”的一个必要不充分条件是 列选项正确的是 C、d<0 3、已知x>0,y>0,且x+y=8,则(1+x)(1+y)的最大值为 11、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则满足下面条件的三角形一定为直 B、16 角三角形的是 4、已知空间四点A(-1,0,1),B(0,0,1),C(2,2,2),D(0,0,3),则cos<AB,CD>= A、a+b=c(cosA+cosB B、 atan-btmA=0 C、a= sina D、 acos B- bosa=c 5已知AB=3,A、B分别在x轴和y轴上运动,0为原点,Op=OA+2OB, 12、已知直线l过抛物线C:y2=-2px(p>0)的焦点,且与该抛物线交于M,N两点。若 线段MN的长是16,MN中点到y轴的距离是6,O为坐标原点,则 则动点P的轨迹方程是 A、抛物线C的方程是y2=8 B、抛物线C的准线为x=3 A、x2+y2=1 B、x+y2=1 C、直线l的斜率为1 D、△MON的面积为8V 【高二数学试卷第1页(共4页)】 【高二数学试卷第2页(共4页)】 第Ⅱ卷 19、(12分)某市修建一条24km长的供水管,供水管两端的设施已建设好,余下工程 三、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上)。 在该两端的供水管之间铺设供水管道和等距离修建增压站保证供水效果。经测 算,修建一个增压站的费用为36万元,铺设距离为ckm的相邻两增压站之间的 13、命题P:总存在x∈R,使得x02+x0+1<0,则P为 供水管的费用为x2+x万元。问需要修建多少个增压站,才使余下工程总费用最小? 14、已知双典线 1(a>0,b>0)的焦距为4V2,且两条渐近线互相垂直,则双 曲线虚轴的长为 15、若数列{an}满足 d(n∈N,d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数 20、(12分)如图,在长方体ABCD=A1BCD1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E、F分别 是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1。 列{}为调和数列,且x1+x2+…+x2-200,那么 (1)求二面角C-DE-C1的正弦值; (2)求直线EC1与FD1所成角的余弦值。 16、如图,椭圆的中心在坐标原点O,顶点分别是 A1、A2,B1、B2,焦点分别是F1、F2,延长BF2与 A3B2交于P点,若∠B1PA2为钝角,则此椭圆 21、(12分)已知函数f(x)=x22x-8,g(x)=2x2-4x-16 的离心率的取值范围是 (1)求不等式g(x)<0的解集; (2)若对一切x>2的实数,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围。 四、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。 17、(10分)已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a=b (1)求an}的通项公式; (2)设Cn=a+bn求数列{Cn}的前n项和Sn。 22(12分)已知直线l:x=my+1恒过椭圆C;1(a>b>0)的右焦点F,抛物线 x2=V3的焦点为椭圆C的上顶点,且l交椭圆C于A、B