专题02 相交线与平行线-2020-2021学年七年级数学下册期末复习精选精练（北师大版）

专题02 相交线与平行线 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个角的余角是60°，则这个角的补角等于（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 【答案】D 【解析】解： 一个角的余角是60°， 这个角是 这个角的补角是 故选： 本题考查的是余角与补角的含义，掌握利用余角与补角的含义是解题的关键． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD=70°，则∠DOE的度数是（ ） A．70° B．35° C．120° D．145° 【答案】D 【解析】解：∵∠BOD＝70°，∴∠AOC＝∠BOD＝70°， ∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOC＝×70°＝35°， ∠DOE＝∠COD-∠COE＝145°故选：D． 3．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论： ①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（　） A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 【答案】A 【解析】①根据“同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”判定：若则；故说法正确； ②若则，故说法正确； ③根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”判定：若则；说法错误； ④若且与相交，则与不一定相交，故说法错误 故正确的有：①② 故选：A 4．如图，中，是的平分线，，则图中能用字母表示的相等的角的对数有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 【答案】D 【解析】解：∵，∴，，，， ∵是的平分线，∴，∴， 能用字母表示的相等的角的对数有6对．，，，，，． 故选：． 5．下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误； ②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，故原命题错误； ③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，正确； ④同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误．故选：A 6．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( ) A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1 C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠1 【答案】D 【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，∵CD∥EF，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1．故选D． 7．如图所示，，，下列结论：①；②；③；④．正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】解：，，， ，，，，故选：． 8．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( ) A．、1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】①如图1，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD， 所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°， 所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误； ②如图2，过点E作EF∥AB， 因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD， 所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF， 所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确； ③如图3，过点E作EF∥AB， 因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD， 所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确； ④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD， 所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确； 故选C. 二、填空题 9．直线、交于，，，则_______． 【答案】150或30 【解析】∵∠AOC：∠BOC=2：1，且∠AOC+∠BOC=180， ∴∠BOC=60，∴∠AOD=60， 如图，当OE、OC在直线AB同侧时：∴∠EOD=90+60=150 如图，当OE、OC在直线AB异侧时：∠EOD=90-60=30． 故答案为：150或30． 10．如图，如果添加一个条件使得AD平行于BC ,那么这个条件可以是_______. 【答案】∠1=∠4 【解析