2021年广东省深圳市中考数学全真模拟考试卷05

2021年广东省深圳市中考数学全真模拟考试卷05 2021年广东省深圳市中考数学全真模拟考试卷05 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列说法中正确的是　　 A． B．如果，那么 C． D．有最小的正有理数 【分析】分别根据有理数大小比较方法，绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的定义逐一判断即可． 【解答】解：．，故本选项符合题意； ．如果，那么，故本选项不合题意； ．，故本选项不合题意； ．没有最小的有理数，故本选项不合题意． 故选：． 【点评】本题主要考查了有理数大小比较，绝对值，相反数以及有理数，熟记相关定义是解答本题的关键． 2．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是　　 A．俯视图改变 B．主视图改变 C．左视图改变 D．三种视图都发生改变 【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化； 【解答】解：将正方体①移走后， 新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变，主视图的第二层由原来的两个小正方形变为一个小正方形， 故选：． 【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键． 3．北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【解答】解：将720000用科学记数法表示为元． 故选：． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 4．将一个长方形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】根据折叠有，根据平行，可得，即可求解． 【解答】解：如图： 根据题意：． ． ． 根据折叠有． ． 故选：． 【点评】本题考查的是平行线的性质，折叠的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 5．如图，在中，，，，分别以，为圆心，以大于线段长度的一半为半径作弧．两弧相交于点，．过点，作直线，交于点，连接，则的周长为　　 A．13 B．17 C．18 D．25 【分析】利用线段的垂直平分线的性质求解即可． 【解答】解：由作图可知，垂直平分线段， ， 的周长， 故选：． 【点评】本题考查作图复杂作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 6．下列命题中，是真命题的个数有　　 ①平分弦的直径垂直于弦； ②的算术平方根是9； ③方程的解为； ④一组数据6，7，8，9，10的众数和中位数都是8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用垂径定理、算术平方根的定义、分式方程的解及众数、中位数的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误，是假命题； ②的算术平方根是3，故错误，是假命题； ③方程的解，正确，是真命题； ④这组数据6，7，8，9，10的中位数是8，故错误，是假命题； 真命题有1个， 故选：． 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂径定理、算术平方根的定义、分式方程的解及众数、中位数的定义等知识，难度不大． 7．如图，小颖身高为，在阳光下影长，当她走到距离墙角（点的处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子的长度为　　 A． B． C． D． 【分析】过作于，利用相似三角形列出比例式求出投射在墙上的影子长度即可． 【解答】解：过作于， 设投射在墙上的影子长度为，由题意得：， ， 则， 解得：． 即：投射在墙上的影子长度为． 故选：． 【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是正确地构造直角三角形． 8．函数和在同一直角坐标系中的大致图象是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题目中函数的解析式，利用一次函数和反比例函数图象的特点，可以解答本题． 【解答】解：在函数和中， 当时，函数的图象在第一、三象限，函数的图象在第一、二、三象限，故选项、错误，选项正确， 当时，函数的图象在第二、四象限，函数的图象在第一、二、四象限，故选项错误， 故选：． 【点评】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答． 9．如图，直线交轴于，交轴于，轴上一点，为轴上一动点，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则当长度最小时，线段的长为　　 A． B． C．5 D． 【分析】如图，设．由题意得到，求得，，过作于，根据旋转的性质得到，，根据全等三角形的性