2021年广东省深圳市中考数学全真模拟考试卷04

2021年广东省深圳市中考数学全真模拟考试卷04 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．方程的解是　　 A． B．， C． D．， 【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可求解． 【解答】解： 或 解得，． 故选：． 【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，解决本题的关键是不要丢根． 2．李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时），3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是　　 A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6 【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可． 【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5， 将这组数据从小到大排列为：3，4，4，4，5，5，5，5，6，6，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5． 故选：． 【点评】本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确解答的前提，掌握计算方法是解决问题的关键． 3．芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【解答】解：． 故选：． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 4．若在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可． 【解答】解：根据题意得，， 解得． 故选：． 【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于0列式是解题的关键． 5．如图，的周长为52，对角线，相交于点，点是的中点，，则的周长是　　 A．22 B．26 C．31 D．35 【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题． 【解答】解：平行四边形的周长为52， ， ，， ， ， ， 的周长为． 故选：． 【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型． 6．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是　　 A． B． C． D． 【分析】根据二次函数图象与系数的关系，由抛物线对称轴的位置确定，，由抛物线与轴的交点位置确定，然后利用排除法即可得出正确答案． 【解答】解：二次函数的图象开口向上， ， 二次函数的图象的对称轴在轴的左侧，且交轴的负半轴， ，， 反比例函数的图象必在一、三象限，一次函数的图象必经过一三四象限，故正确． 故选：． 【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键． 7．如图，有一外接圆，其中，，今欲在上找一点，使得，以下是甲、乙两人的作法： 甲：（1）取中点（2）过作直线的平行线，交于，则为所求 乙：（1）取中点（2）过作直线的平行线，交于，则为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是　　 A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．两人都正确 D．两人都错误 【分析】（1）由甲的作法可知，是的中位线，由于不垂直于，故； （2）由乙的作法，连，可知为等腰三角形，由等腰三角形的性质可知，根据圆周角定理即可得出结论 【解答】解：（1）由甲的作法可知，是的中位线， 不垂直于， ； （2）由乙的作法，连，可知为等腰三角形 直线， 故； 甲错误，乙正确． 故选：． 【点评】本题考查的是垂径定理、三角形的中位线定理及圆周角定理，熟知同弧或等弧所对的圆周角相等是解答此题的关键． 8．如图，点，，，四点均在上，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】接，由，得出，再由，得出，求得，进一步得出，进一步利用圆周角定理得出的度数即可． 【解答】解：如图， 连接， ， ， ， ， ， ， ． 故选：． 【点评】此题考查平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，圆周角定理，正确作出辅助线是解决问题的关键． 9．如图，中，三个顶点的坐标分别是，，．以点为位似中心，在轴下方作的位似图形△，并把的边长放大为原来的2倍，那么点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】建立以为坐标原点的平面直角坐标系，根据位似变换的性质解答即可． 【解答】解：以为坐标原点建立平面直角坐标系，则点在新坐标系中的坐标