2021年广东省深圳市中考数学全真模拟考试卷02

2021年广东省深圳市中考数学全真模拟考试卷02 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．2021的倒数是　　 A．2021 B． C． D． 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【解答】解：2021的倒数是． 故选：． 【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键． 2．345万这个数用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【解答】解：将345万用科学记数法表示为：． 故选：． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的加减法对、、进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断． 【解答】解：、原式，所以选项错误； 、原式，所以选项错误； 、原式，所以选项正确； 、原式，所以选项错误． 故选：． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表： 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销售量本 180 120 125 85 依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是　　 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一 组数据离散程度的统计量．既然想要了解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货种销的最多，故值得关注的是众数． 【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数． 故选：． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 5．在一次数学测试中，小明成绩120分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是　　 A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 【分析】根据中位数的意义求解可得． 【解答】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数， 半数同学的成绩位于中位数或中位数以下， 小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数， 故选：． 【点评】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义和意义． 6．如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以为圆心，为半径画弧①； 步骤2：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点； 步骤3：连接，交延长线于点． 下列叙述正确的是　　 A． B．平分 C．垂直平分线段 D． 【分析】根据线段的垂直平分线的判定解决问题即可． 【解答】解：如图，连接，． 由作图可知，，， 垂直平分线段， 故选：． 【点评】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 7．如图，在中，，．以的中点为圆心的圆分别与，相切于，两点，则弧的长为　　 A． B． C． D． 【分析】连接、，由切线的性质可知，，由于是的中点，从而可知是中位线，所以可知，从而可知半径的值，最后利用弧长公式即可求出答案． 【解答】解：连接、， 设半径为， 分别与，相切于，两点， ，， 是的中点， 是中位线， ， ， 同理可知：， ， ， 由勾股定理可知， ， ． 故选：． 【点评】本题考查切线的性质，解题的关键是连接、后利用中位线的性质求出半径的值，本题属于中等题型． 8．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加株花苗，下面列出的方程中符合题意的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，可以得到增加株后，每盆的株数为，每株的价格为，再根据每盆的盈利为20元，即可得到，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得， ， 故选：． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 9．已知某二次函数的部分图象如图所示，下列结论中正确的有　　 ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】由抛物