22.3梯形 讲义-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）

22.3梯形 学习目标 1．熟练掌握特殊梯形的证明； 2．灵活的运用中位线的相关性质解决边和角的相关数量问题． 要点梳理 一、梯形及梯形的有关概念 （1）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形． 底：平行的两边叫做底，其中较长的是下底，较短的叫上底．　　 腰：不平行的两边叫做腰．　 高：梯形两底之间的距离叫做高．　 （2）特殊梯形 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形． 特殊梯形 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形． 思考讨论：若上面两个条件同时成立是否是梯形? 交流：如果同时具备直角梯形和等腰梯形的特征，那么该图形是矩形． 【等腰梯形性质】 等腰梯形性质定理1等腰梯形在同一底上的两个内角相等． 等腰梯形性质定理2等腰梯形的两条对角线相等． 另外：等腰梯形是轴对称图形； 【等腰梯形判定】 等腰梯形判定定理1在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形． 等腰梯形判定定理2对角线相等的梯形是等腰梯形． 典型例题 例1.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（  ） A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5 【解析】解：∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝ BC＝3， 故答案为：B. 例2.下列四个命题中，假命题是（       ） A. 有两个内角相等的梯形是等腰梯形                      B. 等腰梯形一定有两个内角相等 C. 两条对角线相等的梯形是