21.2分式方程 讲义-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）

21.2分式方程 要点梳理 要点1如方程，像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解． 要点2解分式方程的一般步骤： 1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 要点5增根问题: 1.增根的产生:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数允许取值的范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的增根。 2.验根:因为解分式方程可能出现增根,所以解分式方程必须验根。 3.增根的特点:增根是原分式方程转化为整式方程的根,增根必定使各分式的最简公分母为0。 解分式方程的思想就是转化,即把分式方程整式方程。 常见考法 (1考查分式方程的概念、分式方程解和增根的机会比较少,通常与其他知识综合起来命题,题型以选择、填空为主; (2分式方程的解法,是段考、中考考查的重点。 误区提醒 (1去分母时漏乘整数项; (2去分母时弄错符号; (3换元出错; (4忘记验根。 典型例题 例1.己知分式方程 有增根 ，则n的值为多少（   ） A. x                                          B. 0                                          C. 4