【小升初专项】2021年小升初数学【周期问题】易错题专题训练--全国通用版--含答案解析

小升初【周期问题】专题训练 1、 解题技巧和思路 在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题，而重复出现的一节个数叫做周期。要解决这类问题，关键要抓住两点:①找出规律，找出周期，即多少个(次)又出现重复:②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数时就是最后一个。值得注意的是:周期可以是从第一个数开始不断循环重复，也可以不从第一个数开始，当不是从第一个数开始循环重复时，我们一般先从总数中把不参与循环的数剔除掉，再除以周期，看余数。对于一些比较复杂的问题，我们可以借助画示意图或列举部分数字等方法，帮助寻找其周期。 二、易错题练习 1、伸出你的左手，从大拇指开始，按“大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指、食指、大拇指、食指…”的顺序依次数数字:1、2、3……数到2014时，你数在哪个手指上? [来源:学科网] 2、有一列数1、2、4、7、11、16、22、29…，这列数左起第2009个数除以5的余数是几? 3、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7…求①第2020个数是多少?②の这列数字中，“2”会出现多少次?③这2020个数相加的和是多少? 4、求2×2×…2(1000个2相乘)+33X……×3(500个3相乘)的个位数字是几? [来源:Z。xx。k.Com] 5、有一串自然数已知第一个数与第二个数互质而且第一个数的恰好是第二个数的，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和。这串数的第199个数被3除所得的余数是几? 6、在一个循环小数0.1234567……中，如果要使这个循环小数第100位的数字是5，那么表示循环节的两个小圆点应分别点在哪两个数字上? 7、如果2013年9月8日是星期日。请求出:①2013年9月27日是星期几?②2013年12月25日是星期几?③2016年10月1日是星期几? [来源:Zxxk.Com] 小升初【周期问题】答案解析[来源:学科网ZXXK] 一、解析技巧和思路 在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题，而重复出现的一节个数叫做周期。要解决这类问题，关键要抓住两点:①找出规律，找出周期，即多少个(次)又出现重复:②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数时就是最后一个。值得注意的是:周期可以是从第一个数开始不断循环重复，也可以不从第一个数开始，当不是从第一个数开始循环重复时，我们一般先从总数中把不参与循环的数剔除掉，再除以周期，看余数。对于一些比较复杂的问题，我们可以借助画示意图或列举部分数字等方法，帮助寻找其周期。 二、易错题练习 1、因为“大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指、食指、大拇指、食指……”8个循环重复一次，周期是8。2014÷8=251…6，所以数到2014时，正好数在无名指上。 2、由于是求余数，因此找出这列数除以5的余数的规律是本题的关键。1、2、4、7、116 22、29……这些数除以5的余数是1、2、4、2、1、1、2、4…从上可以看出余数是按1、2、4、2、1…的Y规律排列的，周期是5。2009÷5=401…4，余数是几就是一个周期中的第几个数，所以第2009个数除以5的余数是2。 3、这2020个数是按“1、4、2、8、5、7”为一个循环依次排列的。①2020÷6=336…4，即重复了336次，还余4个数，分别是1、4、2、8，所以，第2020个数就是8。②の“1、4、2、8、5、7”重复了336次，“2”也就出现了336次，再加上余下的4个数中，“2＂”又出现了1次，所以，数字“2”总共出现了337次。③)把2020个数按每一组“1、4、2、8、5、7”这样分组，可以分成336组，还剩4个数，336组的数都相同，每组的和为1+4+2+8+5+7=27，那么这336组的总和是27336=9072，再加上还余下的4个数，即为2020个数的总和，即27×336+(1+4+2+8)=9087。 4、①先观察22×……×2(1000个2相乘)个位数的特点:2的个位数字是2，22的个位数Y 字是4，2×2×2的个位数字是8，2×2×2×2的个位数字是6，22×2×2×2的个位数字是2…可见，个位数字是按2、4、8、6不断循环重复，所以周期是4，1000÷4=250，个位数字就是周期里面Y的最后一个数字，即6②同理，可找出33……303相)个位数字是接3、1不断循环重复出现，所以周期是4，500÷4=125，个位数字就是周期里面的最后一个数，即1。所以2×2×……×2(1000个2相乘)+33X…3(500个3相乘)的个位数字是6+1=7。 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 5、由题意可知，第一个数・第