专题1.7 期末满分计划之选填压轴重难点题型-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版）【学科网名师堂】

专题1.7 期末满分计划之选填压轴重难点题型 【浙教版】 【题型1 平行线中角的数量关系】 【例1】（2020秋•南关区期末）如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　） A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α+∠γ﹣∠β＝180° C．∠γ+∠β﹣∠α＝180° D．∠α+∠β+∠γ＝180° 【变式1-1】（2020秋•金川区校级期末）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　） A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90° 【变式1-2】（2020春•丹东期末）如图，AB∥CD，则下列等式正确的是（　　） A．∠1＝∠2+∠3 B．∠1﹣∠2＝180°﹣∠3 C．∠1﹣∠3＝180°﹣∠2 D．∠1+∠2+∠3＝180° 【变式1-3】（2020春•铜仁市期末）如图，平面内直线a∥b∥c，点A，B，C分别在直线a，b，c上，BD平分∠ABC，并且满足∠α＞∠β，则∠α，∠β，∠γ关系正确的是（　　） A．∠α＝∠β+2∠γ B．∠α＝∠β+∠γ C．∠α＝2∠β﹣2∠γ D．∠α＝2∠β﹣∠γ 【题型2 平行线中的折叠问题】 【例2】（2020春•九江期末）将如图1的长方形ABCD纸片（AD∥BC）沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P．如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为　 　． 【变式2-1】（2020春•龙泉驿区期末）如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠AEG的度数　 　度，再沿BF折叠成图c．则图中的∠CFE的度数是　 　度． 【变式2-2】（2020春•乐清市期末）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（　　） A．54° B．55° C．56° D．57° 【变式2-3】（2020秋•海门市期末）如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝24°，则图2中∠AEF的度数为（　　） A．120° B．108° C．112° D．114° 【题型3 平行线中的多结论问题】 【例3】（2020秋•岳麓区校级期末）如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论中：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BCD；④∠ABF＝∠BCD，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-1】（2020春•河口区期末）如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点作GP∥AB．则下列结论： ①∠AMF与∠DNF是同旁内角； ②∠PGM＝∠DNF； ③∠BMN+∠GHN＝90°； ④∠AMG+∠CHG＝270°． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 【变式3-2】（2020秋•鼓楼区校级期末）①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-3】（2020春•西华县期末）如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H，若∠EFD＝α，现有以下结论：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α﹣90°．其中正确的是　 　（填序号）． 【题型4 二元一次方程的整数解】 【例4】（2020秋•萧山区期末）某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了9间客房，则居住方案有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【变式4-1】（2020春•盱眙县期末）把60个乒乓球分别装在两种不同型号的盒子里，大盒装6个，小盒装4个，当把乒乓球都装完的时候恰好把盒子都装满，那么不同的装球方法有（　　） A．2种 B．4种 C．6