河南省实验中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题

河南省实验中学高三下理科数学模拟 4 第 1页 （共 4 页） 2021 届河南省实验中学高三下理科数学模拟 4 命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．设 U为实数集 R，集合 A＝{x|﹣3＜x＜6}，B＝{x|x2﹣9x+14＜0}，则  BCA U =( ) A．（2，6） B．（2，7） C．（﹣3，2] D．（﹣3，2） 2．设复数 1z ， 2z 在复平面内对应的点关于虚轴对称，且 1 1z i  ，则 1 2 (z z  ) A． 2 2i  B． 2i C． 2 2i D． 2 3．2020年，我国脱贫攻坚已取得决定性胜利．如图是 2015﹣2019年年末全国农村贫困 人口和贫困发生率（贫困人口占目标调查人口的比重）的变化情况（数据来源：国家统计 局 2019年统计年报）．根据图表可得出的正确统计结论是（ ） A．五年来贫困发生率下降了 5.2个百分点 B．五年来农村贫困人口减少超过九成 C．五年来农村贫困人口减少得越来越快 D．五年来目标调查人口逐年减少 4．下列四个命题中，正确的是（ ） A．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x＜0”； B．在公差为 d的等差数列{an}中，a1＝2，a1，a3，a4成等比数列，则公差 d为 1 2  ； C．“命题 p q 为真”是“命题 p q 为真”的充分不必要条件； D．命题“若 a＞b，则 2a＞2b﹣1”的否命题为“若 a≤b，则 2a≤2b﹣1”． 5．清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经 过初赛，共 10人进入决赛，其中高一年级 2人，高二年级 3人，高三年级 5人，现采取 抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级 3人相邻的前提下，高一年级 2人不相邻的概率为 （ ） A． 1 12 B． 1 3 C． 3 4 D． 1 2 6．设双曲线 2 2 2: 1 xM y a   ，点 (0,1)C ，若直线 1y x  交双曲线的两渐近线于点 A、B， 且 2BC CA   ，则双曲线的离心率为 ( ) A． 5 2 B． 10 3 C． 5 D． 10 河南省实验中学高三下理科数学模拟 4 第 2页 （共 4 页） 7．函数 sin | 2 1| xy x    的图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 f（x）＝x+sinx（x∈R），且 f（y2﹣2y+3）+f（x2﹣4x+1）≤0，则当 y≥1时， 1 y x  的取值范围是（ ） A． 1 3[ , ] 4 4 B． 3[0, ] 4 C． 1 4[ , ] 4 3 D． 4[0, ] 3 9．在△ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 2 5cos 2 cos2 2  BCA ，且 △ABC的面积为 23 4 b ，则角 B＝（ ） A． 6  B． 3  C． 6 5 6  或 D． 3 2 3  或 10．已知圆 O的半径为 1，四边形 ABCD为其内接正方形，EF为圆 O的一条直径，M为 正方形 ABCD边界上一动点，则ME MF    的最小值为（ ） A． 3 4  B． 1 4  C． 1 2  D．0 11．已知不相等的两个正实数 x， y满足 2 2 44(log log )x y y x   ，则下列不等式中不可 能成立的是 ( ) A． 1x y  B． 1y x  C．1 x y  D．1 y x  12 ． 已 知 函 数 2( ) cos( )( 0) 3 f x x     ，  ,0,, 321 xxx ， 且  ,0x 都 有      21 xfxfxf  ，满足   03 xf 的实数 3x 有且只有 3个，给出下述四个结论： ①满足题目条件的实数 1x 有且只有 1个；②满足题目条件的实数 2x 有且只有 1个； ③ ( )f x 在 (0, ) 10  上单调递增；④ 的取值范围是 13 19[ , ) 6 6 ． 其中所有正确结论的编号是 ( ) A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 河南省实验中学高三下理科数学模拟 4 第 3页 （共 4 页） 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13．已知两个单位向量 a与 b  的夹角为 60，则向量 a b  在向量 a方向上的投影为 ． 14．若将函数 f（x）＝x5表示为 f（x）＝a0+a1（1+x）