卷04-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·5月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第四模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·宁夏大学附属中学高三期中（理））已知集合A＝{x|lnx＜1}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩B＝（ ） A．（﹣1，2） B．（0，2） C．（﹣1，e） D．（0，e） 【答案】B 【解析】A＝{x|lnx＜1}＝{x|0＜x＜e}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0}＝(﹣1，2)， 故A∩B＝（0，2）.故选：B. 2．（2020·安徽高三模拟（文））设复数z＝a+bi（a，b∈R），若，则z＝（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵， ∴， ∴.故选：C. 3．（2020·甘肃兰州一中高三月考（文））已知命题：有的三角形是等边三角形，则 A．：有的三角形不是等边三角形 B． ：有的三角形是不等边三角形 C．：所有的三角形都是等边三角形 D．：所有的三角形都不是等边三角形 【答案】D 【解析】因为命题是特称命题，存在量词的否定为全称量词，且否定结论， 所以命题的否定是所有的三角形都不是等边三角形.故本题正确答案为D. 4．（2020·福建漳州·高三模拟）2018年辽宁省正式实施高考改革.新高考模式下，学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课.这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划，又能发挥学科优势，进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想.考改实施后，学生将在高二年级将面临着的选课模式，其中“3”是指语、数、外三科必学内容，“1”是指在物理和历史中选择一科学习，“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习.某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况，学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查，依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（ ） A．样本中的女生数量多于男生数量 B．样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量 C．样本中的男生偏爱物理 D．样本中的女生偏爱历史 【答案】D 【解析】由图1知，样本中的女生数量对于男生数量，样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量，样本中的男生偏爱物理，女生也偏爱物理.故选：D. 5．（2020·辽宁朝阳·高三月考）函数在的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以为奇函数，关于原点对称，故排除，又因为，，，，故排除、, 故选：D. 6．（2020·江苏南通·高三期中）2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对(p，p+2)称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10个， 根据素数对(p，p+2)称为孪生素数， 则由不超过30的素数组成的孪生素数对为(3,5),(5,7),(11,13),(17,19)， 共有4组，能够组成孪生素数的概率为，故选D 7．（2020·江西高三二模（理））已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以， 过的中点作平面的垂下，则球心在上， 设，球的半径为，则棱锥的高的最大值为， 因为，所以， 由勾股定理得，解得， 所以球的表面积为，故选D． 8．（2021年淄博高三模拟）抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如下图所示：因为，所以，所以，所以， 又因为，所以，即， 又，所以，所以或，所以，所以，所以， 又因为，，， 所以的周长为：， 故选：B. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9．（2021年济宁高三模拟）如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ） A．直线与平面所成的角等于 B．点到面的距离为 C．两条异面直线和所成的角为 D．三棱柱外