卷01-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东专用）·5月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第一模拟 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·南京市中华中学高三期末）已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为或 所以，又， 所以.故选：C． 2．（2021·河南三门峡市·高三期末（理））已知复数满足则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由则.故选：A. 3．（2021·河南驻马店市·高三期末（理））已知单位向量满足则=（ ） A． B． C． D．2 【答案】C 【解析】由题意，单位向量，即， 又由，解得.故选：C. 4．（2021·浙江丽水市·高三期末）已知，则（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】由三角函数的诱导公式，可得.故选：B. 5．（2021·六盘山高级中学高三期末（文））函数在上的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以函数为奇函数，排除C，又因为，所以，排除AD.故选：B. 6．（2021·吉林长春外国语学校高三期末（文））已知双曲线的离心率为，若则的焦点到一条渐近线的距离的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以， 而的焦点到渐近线的距离为. 所以距离的取值范围为.故选： 7．（2020·黑龙江哈尔滨市·哈师大附中高三期末（文））数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数字通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将四门]选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】B 【解析】由题意可知三年修完四门课程，则每位同学每年所修课程数为或或若是，则先将门学科分成三组共种不同方式.再分配到三个学年共有种不同分配方式，由乘法原理可得共有种，若是，则先将门学科分成三组共种不同方式，再分配到三个学年共有种不同分配方式，由乘法原理可得共有种，若是，则先将门学科分成三组共种不同方式，再分配到三个学年共有种不同分配方式，由乘法原理可得共有种所以每位同学的不同选修方式有种，故选：B. 8．（2020·长春市第二十九中学高三期末（文））已知函数若正实数满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数定义域为，令 ， 易知和均奇函数，所以为奇函数 ，所以在上单调递增 由得 即，所以，即 则 当且仅当时，取等号故选：D 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分． 9．（2020·云南德宏傣族景颇族自治州·高三期末（理））下列四个条件中，能成为的充分不必要条件的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】对于选项：若 ，则，则， 反之，当时得不出， 所以是的充分不必要条件，故正确； 对于B选项：由可得，即能推出； 但不能推出因为的正负不确定) ， 所以是的充分不必要条件，故B正确； 对于C选项：由可得，则，不能推出； 由也不能推出(如) ， 所以是的既不充分也不必要条件，故C错误； 对于D选项:若，则，反之得不出， 所以是的充分不必要条件，故选项D正确． 故选：ABD． 10．（2020·黑龙江实验中学高三期末（理））5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围.目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好！某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示： 月份 2020年6月 2020年7月 2020年8月 2020年9月 2020年10月 月份编号 1 2 3 4 5 销量/部 52 95 185 227 若与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ） A．5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约10台 B． C．与正相关 D．预计12月份该手机商城的5G手机销量约为328部 【答案】BCD 【解析】由表中数据可知， 又因为回归方程为， 代入回归方程，解得， 所以， 解得， 由此知5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约40台左右， 将代入回归方程得， 因为，所以与正相关，故选：BCD. 11．（2020·哈尔滨德强学校高三期末）设函数则下列关于函数的说法正确的是（ ） A．最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递减 D．当时，的值域为，则