10.1.1～2 有限样本空间 与随机事件＆事件的关系和运算（课时夯基 过关练）-2020-2021学年新教材高中数学必修第二册【志鸿优化训练】

练习5:D解析:由频率分布表可知样本数据在区间 [10,50)内的频数等于[10,20),[20,30),[30,40), 易错排查矫正练 的时间为(8×0+2×0.5+5×1.0+4×1.5+1×确;由于事件B,D是互斥事件,故B∩D=②,故B正 2.0)÷20=0.7(h) 确;再由AUC=D成立可得C正确,A∪C=D={至少 [40,50)四个分组的频数之和,即2+3+4+5=14,频1.A解析:由频率分布直方图,得体重在62~74kg的男 有一弹击中飞机},不是必然事件,而B∪D为必然事 率为=0.7.由样本的频率分布估计总体分布的思想生人数的频率为(0.09+0.04+0.02)×4=0.6,所以估 在利用数据求平均数时,常常出现计算错误,一般 件,故D错误 计该校高三男生体重在62~74kg的人数为0.6 区利用公式仔细计算即可,注意审题,做到字斟句的,2.B解析:“正面向上恰有5次”可能发生,也可能不发 可知,总体数据在区间[10,50)内的频率约为0.7 警弄清题意,解题的关键是准确理解题设中图表信息 600=360,故选A 的含义 生,即该事件为随机事件 14,10两的频是相小方的面 3.D解析:由于只有2件次品,故抽出的3件产品不可能 都是次品,即至少有1件是正品 0.008×10=0.08,因此这10000名考生中数学成绩在 注意频率分市直方图中的纵轴表示的是频率,不是频 5解:由题意,得=5×(9.8+9.9+10.1+10+4D解析:A,B可以都不发生,故A错误,AB可以同 [140,150]内的约有10000×0.08=800(人) 率,频率是指小长方形的面积,往往因混淆而出错 10.2)=10 时发生,即A,B可以都不发生,故B错误;当A与B是 练习7:解:(1)乙的射靶环数依次为2,4,6,8.7,7,8,9,9,10. ×2+4+6+8+7+7+8+9+9+102=7乙12-0109(270解析:(1)由频率分布直方图总面 (9.4+10.3+10.8+9.7+9.8)=10 对立事件时,A与B是互斥事件,故C错误;因为A,B 互斥,所以A,B至少有一个发生,故D正确 积为1,得(0.0012+0.0024×2+0.0036+x+ 的射靶环数从小到大排列为2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,0.0060)×50=1,解得x=0.004 [(9.8-10)+(09-10y+(1.1-10)+(0-5C解析:两数可能“全为偶数”“一偶数一奇数”“全为 奇数”共三种情况,利用对立事件的定义可知,选C 所以中位数是=2.5;甲的射靶环数从小到大排列(2)用电量在[10.250)内的频率为(0.006+0.004+ 10、x[(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+同时发生,不是互斥事件,A错误;“至少有1个白球”和 10)2+(10.2-10)2]=0.02 6.C解析;“至少有1个白球”和“都是白球”两个事件能 0.0060)×50=0.7,故所求户数为100×0.7=70 为5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,所以中位数为7.于是填充后 的表格如下表所示 “至少有1个红球”两个事件能同时发生,不是互斥事 在頻率分布直方图中,将纵轴当作频率而出错 (9.7-10)2+(9.8-10)2]=0.244, 件,B错误;“至少有1个白球”和“1个红球1个黑球”两 平均数方差中位数「命中9环及以上 甲、乙两种冬小麦的平均产量都等于10,且<2,所以产个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立 甲 3.解:(1)第2组的频率为1-(0.04+0.04+0.03+ 量比较稳定的为甲种冬小麦故推荐引进甲种冬小麦大量的两个事件C正确;“恰有1个白球”和“1个白球1个 0.02+0.01)×5=0.3, 种植 黑球”两个事件能同时发生,不是互斥事件,D错误。 (2)①甲、乙的平均数相同,均为7,但一三,说明甲偏所以小长方形的高为50.06,则补全的频率分布直 平均数反映的是样本个体的平均水平,方差和标准差7.16解析:至少需摸完黑球和白球共15个 离平均数的程度小而乙偏离平均数的程度大甲比乙方图如下 区则反映了样本的波动、离散程度,对于形如“谁发挥更8.②③④解析:①是必然事件:②③④是随机事件;⑤是 不可能事件 稳定些 好”谁更稳定”“谁更优秀”的题目,除比较数据的平均 ②甲、乙的平均水平相同,而乙的中位数比甲大,说明乙 值外,还应该比较方差或标准差的大小,以作出更为公9.①③⑤②④解析:①空间中不共线的三点可确定 正、合理的判断 个平面,是随机事件; 的射靶成绩比甲好些 0.07- ③甲、乙的平均水平相同,而乙命中9环以上(包含 6解:(1)甲组成绩的众数为90分,乙组成