11.1.2 构成空间几何体的基本元素（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第四册)

11.1.2 构成空间几何体的基本元素 （课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2020·全国高一课时练习）如图所示，用符号语言可表达为（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， ， D． ， ， ， 2．（2020·全国高一课时练习）若 ， ， ，则a与b的位置关系为（ ） A． B．a与b异面 C．a与b相交 D．以上皆有可能 3．（2020·全国高一课时练习）下列说法中，正确的是（ ） A．直线平移只能形成平面 B．直线绕定直线旋转一定形成柱面 C．直线绕其相交但不垂直的直线旋转形成锥面 D．曲线平移一定形成曲面 4．（2020·东台创新高级中学高一月考）在正方体 中，与棱 异面的棱有 A．8条 B．6条 C．4条 D．2条 5．（2020·全国高一课时练习）给出下列四个命题： ①若直线l与平面 内的无数条直线垂直，则 ； ②若直线l与平面 内的一条直线垂直，则 ； ③若直线l不垂直于 ，则 内没有与l垂直的直线； ④若直线l不垂直于 ，则 内也可以有无数条直线与l垂直 其中真命题的个数是． A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2020·广西壮族自治区柳江中学高三一模（文））设 、 为两个不同平面，直线 ，则“ ”是“ ”的__________条件. 7．（2021·全国高一课时练习）如图，在长方体 中，设 ， ， ，则点B到面 的距离为________，直线AC与面 的距离为________，面 与面 的距离为________. 8．如图，在正方体 中，M，N，P，Q分别是线段 ， ， ，BC的中点，给出下面四个结论： A. 平面APC； B. 平面 ； C.A，P，M三点共线； D.平面 平面ABCD， 其中正确的序号为____________________ 9．（2021·全国高一课时练习）试指出图中组成各几何体的基本元素. 10．（2020·全国高一课时练习）如图，在长方体 中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中： （1）与直线 不平行也不相交的直线有哪几条？ （2）与直线 平行的平面有哪几个？ （3）与直线 垂直的平面有哪几个？ （4）与平面 平行的平面有哪几个？ （5）与平面 垂直的平面有哪几个？ SHAPE \* MERGEFORMAT 11．（2021·全国高一课时练习）若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是（ ） A．异面或平行 B．异面或相交 C．异面 D．相交、平行或异面 12.下列叙述中，你认为正确的是 ________ (填上所有正确的序号). ①流星划过夜空，给我们一种“点动成线”的视觉感受. ②如图(1)，直线l绕与它平行的一条定直线a旋转所形成的面是曲面，叫做柱面. ③如图(2)，直线l绕定点O转动形成的曲面是锥面. ④如图(3)中的几何体可看成圆O上各点沿铅垂线向上移动相同的距离到圆面所形成的 13．（2020·全国高一课时练习）已知平面 外两点 到平面 的距离分别为 和 在平面 内的射影之间的距离为 ，则线段 的长度为__________． 14．如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么在AB，CD，EF，GH这四条线段中，哪些线段所在直线是异面直线？ SHAPE \* MERGEFORMAT 15．（2021·全国高三专题练习（理））若一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”.那么在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 A．48 B．36 C．24 D．18 基础篇 提升篇 素养培优篇 1 / 1 $ 11.1.2 构成空间几何体的基本元素 （课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2020·全国高一课时练习）如图所示，用符号语言可表达为（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， ， D． ， ， ， 【答案】A 【分析】 通过图形可以看出平面和平面相交于一条直线，直线和直线相交于一点，直线在平面内. 【详解】 结合图形可以得出平面 相交于一条直线 ，直线 在平面 内，直线 相交于点 ， 结合选项可得A正确； 故选：A. 【点睛】 本题主要考查空间点线面的位置关系及符号表示，注意点在直线上和直线在平面内的所用符号的区别，侧重考查数学抽象的核心素养. 2．（2020·全国高一课时练习）若 ， ， ，则a与b的位置关系为（ ） A． B．a与b异面 C．a与b相交 D．以上皆有可能 【答案】D 【分析】 根据两个平面的位置关系对两条