11.1.2 构成空间几何体的基本元素（课件）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第四册)

11.1　空间几何体 数学 （人教B版2019） 必修第四册 第十一章 立体几何初步 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 学习目标 空间中的点、线、面 问题1：接触过哪些几何体？这些几何体由什么构成的？ 构成空间几何体的基本元素：点、线、 面 问题2：这些元素之间有什么关系？ 点运动成线（曲线），线运动成面（曲面），面运动成体 空间中的点、线、面 空间中的点、线、面 点线面的表示方法 无大小 处处平直、无厚度、无限延展 无粗细、无限延伸 点： 表示：A、B、C… 表示：a、b、c…或AB、BC… 线： 面： 表示：①平面α，β，γ ，… ②具体几何中常用表示顶点的大写字母表示平面 例：平面ABCD，平面AC或平面BD 空间中的点、线、面 AB，BC，CD，DA，AA1，BB1，CC1，DD1，A1B1，B1C1，C1D1，D1A1　； A，B，C，D，A1，B1，C1，D1； ABCD，ABB1A1，BCC1B1，CDD1C1，DAA1D1，A1B1C1D1　； 6个面可以表示为 而长方体可以表示为ABCD-A1 B1C1D1. 12条棱可以表示为 8个顶点可表示为 空间中的点、线、面 点与直线、平面的位置关系 A B a 点A在直线a上： 记为：A∈a 点B不在直线a上： 记为：B∈a (1)点与直线的位置关系： 点与直线、平面的位置关系 　点A在平面α内： 记为：A∈α 点B在平面α外： 记为：B∈ α A B α (2)点与平面的位置关系： 点与直线、平面的位置关系 直线与直线的位置关系 同一平面内的直线有哪些位置关系？ a b o a b 相交 平行 表示：ab=O 表示：ab ab≠Φ ab=Φ 直线与直线的位置关系 在正方体的面ABCD中， AB与AD相交，AB与CD平行. AB和CC'的位置关系是平行还 是相交还是两者都不是？ 两者都不是 直线与直线的位置关系 异面直线: 一般地，空间中的两条直线，可以既不平行，也不想交，此时称这两条 直线异面. AB与CC'异面 直线与直线的位置关系 异面直线的画法 a B b (1) a b (2) b a (3) 平行 异面直线：空间中的两条直线，既不平行，也不相交 相交 直线与直线的位置关系 直线与直线的位置关系 练习： 如图，正方体的