黑龙江省大庆市铁人中学2021届高三下学期模拟考试（三）数学（理）试题

大庆铁人中学2018级高三下学期模拟考试(三) 数学试题(理) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 已知集合A={3vm},B=1m,若A∪B=A,则m=( A.0或√3 B.0或3 C.1或√3 D.1或3 2.已知i为虚数单位,a∈R,若2、1-i 为纯虚数,则a=() a+1 3.2 3.已知向量a=(2,2),b=(1,),若aM(a+2b),则b=( B C.√10 √2 4.已知m,n是两条不重合的直线,a,B是两个不重合的平面,则下列命题中,错误的是() A.若m⊥n2,m⊥a,则n∥a B.若m∥n,m∥a,nga,则n∥/x C.若m⊥n,m⊥a,n⊥B,则a⊥BD.若m∥(,a∥B,则m∥B或mcB 5若直线mx+y-2m-1=0被圆x2+y2-6x+2y+1=0所截弦长最短,则m=() 2 D.-2 6.下列说法:①着线性归方程为y=3x-5,则当变单x增加个单位时,y一定增加3个单位 ②将一组数据屮的每个数据都加上同一个常数后,方差不会改变 ③线性回归直线方程p=bx+a必过点(x,y) ④抽签法属于简单随机抽样,而随机数表法属于系统抽样, 其屮错误的说法是() A.④③ B.②③④ C.①②④ D.④④ 7.“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,n阶幻方(n≥3,n∈N·) 是由前n2个正整数组成的一个n阶方阵,其各行各列及两条对角线所含的n个数之和(简称幻和) 相等,例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数,记“取到的3 个数和为15”为事件A,“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B,则P(B|A)=( 2 C. 4 2 开始 =1,k k-k 816 S=S*k 357 N 7题图 8题图 8.如图所示,流程图所给的程厅运行结果为S=840,那么判断相中所填入的关于k的条件是() A.k<5? B.k<4? C.k<3?D.k<2? 9.甲、乙、内、J和戊5名学生进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参 赛者去询问成绩,答者对甲说:“很遗憾,你和乙都没有得到冠车”;对乙说:“你当然不会是最 差的”,则该5人可能的排名情况种数为() A.18 B.54 C.36 D.64 10.已知过原点O的直线与双曲线 a2b2=1(a>0,b>0)交于AB两点,F为双曲线的右焦点, 若以AB为直径的圆过F,且4F=3BF|,则该双曲线的离心率是() 10 17 B 2 4 11.已知函数f(x)=2√2sin(ox+)o>0pK的部分图象如图所示,将∫(x)的图象向右 半移a(a>0)个单位后,得到函数g(x)的图象,若对于 丌 任意的x∈R,g(x)≤g ,则a的值可以为() 24 3丌 8 丌 T 5丌 B 12 4 12 2 12.定义在R上的函数f(x)若满足:①任意x、x2(x≠x),都有(x-x儿f(x)-f(x月<0; ②对任意x,都f(a+x)+f(a-x)=2b,则称函数f(x)为“中心捺函数”,其中点(a,b)称 为函数f(x)的中心知函数y=f(x-1)是以(1,0)为中心的“中心捺函数”,若满足不等式 f(m2+2n)s-f(-n2-2m),当m1时,一页一的取值范围为( m+n A.2, C. 82 4 第I卷(非选择题) 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.若一个空间几何体的三视图如图所示,其中,俯视图为正三 角形,则其体积等于 正视图 侧图 14.锐角三角形ABC的面积为S,内角A,B,C的对边分别为 俯视图 a,b,c,若2S=(b2+c2-a2)in2A,则A 13题图 15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了屮国传统数学的基本框架,其中卷第九勾 股中记载:“今有邑,东西七里,南北九里,各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而 见木?”其算法为:东门南到城角的步数,乘南门东到城角的步数,乘积作被除数,以树距离东门 的步数作除数,被除数除以除数得结果,即出南门x里见到树,则 (9×)×(7 若一小城 x 15 如图所示,出东门1200步有树,出南门750步能见到此树,则 该小城的周长的最小值为(注:1里=300步) 里. E 16.四面体ABCD的四个顶点都在球O:且AB=AC=BC=BD=CD=4,AD=2、6,则球 O的表面积为 三、解答题(共70分,17-21每题12分,22、23选择一题作答,10分,解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤.) 17.(12分)已知有限数列{an}共有30项,其中20项成公差为d的等差数列,后11项成公比 为q的等比数列,记数列的前n项和为Sn,从糸件①、糸件