专题1.7 期末满分计划之选填压轴重难点题型-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

专题1.7 期末满分计划之选填压轴重难点题型 【苏科版】 【题型1 平行线中角的数量关系】 【例1】（2020秋•南关区期末）如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　） A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α+∠γ﹣∠β＝180° C．∠γ+∠β﹣∠α＝180° D．∠α+∠β+∠γ＝180° 【变式1-1】（2020秋•金川区校级期末）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　） A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90° 【变式1-2】（2020春•丹东期末）如图，AB∥CD，则下列等式正确的是（　　） A．∠1＝∠2+∠3 B．∠1﹣∠2＝180°﹣∠3 C．∠1﹣∠3＝180°﹣∠2 D．∠1+∠2+∠3＝180° 【变式1-3】（2020春•铜仁市期末）如图，平面内直线a∥b∥c，点A，B，C分别在直线a，b，c上，BD平分∠ABC，并且满足∠α＞∠β，则∠α，∠β，∠γ关系正确的是（　　） A．∠α＝∠β+2∠γ B．∠α＝∠β+∠γ C．∠α＝2∠β﹣2∠γ D．∠α＝2∠β﹣∠γ 【题型2 平行线中的折叠问题】 【例2】（2020春•九江期末）将如图1的长方形ABCD纸片（AD∥BC）沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P．如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为　 　． 【变式2-1】（2020春•龙泉驿区期末）如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠AEG的度数　 　度，再沿BF折叠成图c．则图中的∠CFE的度数是　 　度． 【变式2-2】（2020春•乐清市期末）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（　　） A．54° B．55° C．56° D．57° 【变式2-3】（2020秋•海门市期末）如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝24°，则图2中∠AEF的度数为（　　） A．120° B．108° C．112° D．114° 【题型3 角度计算问题】 【例3】（2020春•翠屏区期末）小聪同学把一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中∠A＝∠D＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°，则∠1+∠2等于（　　） A．270° B．210° C．180° D．150° 【变式3-1】（2020春•建邺区期末）如图，已知BC与DE交于点M，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　 　． 【变式3-2】（2020春•常熟市期末）如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝　 　°． 【变式3-3】（2020秋•庆云县校级期末）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A＝θ，则∠A2＝　 　，∠An＝　 　． 【题型4 平行线中的多结论问题】 【例4】（2020秋•德州期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式4-1】（2020春•单县期末）如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论： ①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1． 其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式4-2】（2020春•芜湖期末）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB∠CGE．其中正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式4-3】（2020秋•茌平区