2021年北京市西城区九年级二模数学试题含答案

2021年北京市西城区九年级二模数学试题 数 学 2021.5 考生须知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1.“沿着高速看中国”，镶嵌于正阳门前的“中国公路零公里点”标志牌见证了中国高速公路从“零”出发的跨越式发展。截至2020年底，我国高速公路总里程已达160000公里。将160000用科学记数法表示应为 （A）0.16×106 （B）1.6×106 （C）1.6×105 （D）16×104 2.下列图形中，是中心对称图形的是 3.以下变形正确的是 （A） （B） （C） （D） 4.若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 （A）正三棱柱 （B）正方体 （C）圆柱 （D）圆锥 5.半径为2cm，圆心角为90°的扇形的面积等于 （A）1cm2 （B）πcm2 （C）2πcm2 （D）4πcm2 6.若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为 （A）1：16 （B）16：1 （C）1：4 （D）1：2 7.密云水库是首都北京重要水源地，水源地生态保护对保障首都水源安全及北京市生态和城市可持续发展具有不可替代的作用。以下是1986-2020年密云水库水体面积和年降水量变化图。 1986-2020年密云水库水体面积和年降水量变化图 对于现有数据有以下结论： ①2004年的密云水库水体面积最小，仅约为20 km2； ②2015-2020年，密云水库的水体面积呈持续增加趋势，表明水资源储备增多； ③在1986-2020年中，2020年的密云水库水体面积最大，约为170 km2； ④在1986-2020年中，密云水库年降水量最大的年份，水体面积也最大。 其中结论正确的是 （A）②③ （B）②④ （C）①②③ （D）？？？ 8.如图，，点B在射线AN上，。点P在射线AM上运动（点P不与点A重合），连接BP。以点B为圆心，BP为半径作弧交射线AN于点Q，连接PQ.若，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图大致是 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 . 10.分解因式： . 11.50件外观相同的产品中 2件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 . 12.在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点的坐标为 . 13.如图，直线l为线段AB的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E，F位于AB异侧（E，F两点不与点C重合），只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 . 14.图1是用一种彭罗斯瓷砖平铺成的图案，它的基础部分是“风筝”和“飞镖”两部分。图2中的“风筝”和“飞镖”是由图3所示的特殊菱形制作而成，在菱形ABCD中，，在对角线AC上截取，连接BE，DE，可将菱形分割为“风筝”（凸四边形ABED）和“飞镖”（凹四边形BCDE）两部分，则图2中的α= ° 15.从1，2，3，4，5中选择四个数字组成四位数，其中a，b，c，d分别代表千位、百位、十位、个位数字，若要求这个四位数同时满足以下条件：①是偶数；②；③，请写出一个符合要求的数 。 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：，直线l2：.直线交l1于点A1，交l2于点B1，过点B1作y轴的垂线交l1于点A2，过点A2作x轴的垂线，交l2于点B2，过点B2及作y轴的垂线交l1于点A3，…，按此方式进行下去，则B1的坐标为 ，Bn的坐标为 （用含n的式子表示，n为正整数）。 三、解答题（本题共68分，第17-19题，每小题5分，第20题6分，第21-23题，每小题5分，第24-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分） 解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算： 18.解不等式： 19.已知，求代数式的值. 20.已知关于x的方程有两个实数根. （1）求k的取值范围; （2）当k取最大整数时，求此时方程的根. 21.下面是小华设计的“作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程，请帮助小华完成尺规作图并填空（保留作图痕迹）. 步骤 做法 推断 第一步 在OB上任取一点C，以点C为圆心，OC为半径作半圆，分别交射线OA，OB于点P，点Q，连接PQ ∠OPQ