3.3基本不等式（第1课时）课件2020-2021学年高中数学北师大版必修5

（1）认识、推导、简单应用基本不等式 3.3 基本不等式 教师：万明 新课导入 将边长为16的正方形的农田分割成四块长和宽分别为7和9的菜地。能否分割？怎样分割？ 解决问题，发现规律 7×9 7.5×8.5 ？ 研究推广:正方形边长为a+b,小长方形长和宽分别为a，b 比较正方形面积和四个全等的小长方形面积和的大小关系？ 能得出一个怎样的不等式？ 如果用 去替换a、b,前提是什么？能得到什么结论? 重要不等式 若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab （当且仅当a=b时，取“=”号） 换元法 那么a2+b2≥2 a b 那么a + b ≥2 （当且仅当a=b时，取“=”号） 若a∈R,b∈R 若a≥0 b≥0 （当且仅当a=b时，取“=”号） 几何证明？代数证明？ 基本不等式几何证明 类比重要不等式得出基本等式的结论． 发现运算结构,应用不等式 例1．试判断 与 2 的大小 关系？ 如果将条件“x>0” 去掉，上述结论是否仍然成立？ 发现运算结构,应用不等式 变式1．试判断 与 2 的 大小关系？ 在结论成立的基础上，条件“a>0,b>0”可以变化吗？ 发现运算结构,应用不等式 发现运算结构,应用不等式 基本不等式应用条件总结 一正 二定 三相等 练习检验 下列不等式正确的是 ③ ② ① 课堂小结与课后作业 基本不等式的形 基本不等式运用条件 基本不等式灵活运用 必做题：教材课后题、全品练习册 思考题：思考基本不等式变形式 应用题 ：基本不等式方法应用（常数活用法） 细心钻研，匠心筑梦！ 筑造赣外学子精神！ 下课！同学们再见！ $