第4章 因式分解（单元归纳）学案：2020-2021学年八年级数学北师大版下册

《第4章 因式分解（单元归纳）》学案 班级： 组名： 姓名： 学习重、难点：用提公因式法和公式法分解因式。 学习过程： 一、自主复习： 【回顾】 1．分解因式的定义：把一个多项式化成 ，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 2．分解因式与整式乘法是 变形。 3分解因式的主要方法是 ， ， 。 4．（1）平方差公式：a2－b2＝ （2）完全平方公式：a2±2ab＋b2＝ 二、例题精讲 （一）利用提公因式法分解因式 例1 用提公因式法将下列各式因式分解. （1） ； （2）3x（a-b）+2y（b-a）； （3）（2a+b）（2a-3b）+（2a+5b）（2a+b）； （4） . （二）利用公式法分解因式 例2 把下列各式分解因式. （1）（a+b）2-4a2； （2）1-10x+25x2； （3）（m+n）2-6（m+n）+9. （4）（x2+4）2-2（x2+4）+1； （5）（x+y）2-4（x+y-1）. （三）利用分组分解法分解因式 例3 把下列各式分解因式. （1） （2） （3） （4） a2－b2－a＋b （四）利用十字相乘法分解因式 例4 把下列各式分解因式. （1） ； （2） （3） ； （4） （五）综合运用 例5 ： 用适当的方法把下列各式分解因式. （1）x3-2x2+x； （2）x2（x-y）+y2（y-x）； （3）（x2－2x）2－4（x2－2x）－5 （4） a2＋2ab＋b2－ac－bc 例6（1）试用简便方法计算：1982－396 ＋2022 （2