专题20：人教A版必修四第一章三角函数基础巩固检测题-2022年高考数学（文）一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题20：人教A版必修四第一章三角函数基础巩固检测题（解析版） 一、单选题 1．在平面直角坐标系xOy中，角θ以Ox为始边，终边经过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据余弦函数的定义进行求解即可. 【详解】 设点 ，因为 ，所以 . 故选：C. 2．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 首先将所求式子分子分母同时除以 ，再利用 ，可将所求式子转化为关于 的式子，将 代入即可求得结果. 【详解】 ∵ ，而 ， ∴ . 故选：D. 3．函数 （ EMBED Equation.DSMT4 ）的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由余弦型三角函数的周期公式计算． 【详解】 最小正周期为 ． 故选：B． 4．已知函数 （ ）的图象关于点 对称，则 的取值不可能是（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】B 【分析】 根据正弦函数的性质计算可得； 【详解】 解：因为函数 （ ）的图象关于点 对称，所以 ，解得 故 故选：B 5．将函数 图象上所有点的横坐标都伸长到原来的两倍，得到函数 的图象，则 是（　　） A．周期为 的偶函数 B．周期为 的奇函数 C．周期为 的偶函数 D．周期为 的奇函数 【答案】C 【分析】 根据三角函数图像变换求得 ，由此确定正确选项. 【详解】 将函数 图象上所有点的横坐标都伸长到原来的两倍， 得到函数 的图象， 则 ，故它是周期为 的偶函数. 故选：C 6．函数 图象的对称中心是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 令 可得结果. 【详解】 令 ，解得 ，则 图象的对称中心为 ． 故选：D. 7．函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用函数的奇偶性和 确定正确选项. 【详解】 由 知， 的图象不关于y轴对称，排除选项A，C． ，排除选项D． 故选：B 8．若曲线 关于直线 对称，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据正弦型函数的对称性进行求解即可. 【详解】 解：∵ 图象关于直线 对称， ∴ ， ， ∴ ， ， ∵ ，∴当 时， 的最大值为 . 故选：B. 9．已知 ， ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据 的范围可得， ， ，结合对数的性质可得 ，从而可得选项. 【详解】 ∵ ，∴ ， ∴ ， ， ， ∴ ， 故选：D. 10．已知点 在第三象限，则角 在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】 由P所在的象限有 ，即可判断 所在的象限. 【详解】 ∵点 在第三象限， ∴ ，则角 在第二象限 故选：B 11．已知 ，则 的值为（ ） A．－ B． C．－ D． 【答案】B 【分析】 由 ，再诱导公式即可. 【详解】 . 故选: B 12．心脏每跳动一次，就完成一次收缩和舒张.心脏跳动时，血压在增大或缩小，并呈周期性变化，血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压.某人的血压满足函数 ，其中 为血压(单位： )，t为时间(单位： )，则相邻的收缩压和舒张压的时间间隔是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 相邻血压的最大值与最小值之间的间隔，由三角函数性质易知为半个周期，求得血压函数的周期即可求得. 【详解】 由题知，血压的最大值与最小值分别为收缩压和舒张压， 又血压函数为正弦三角函数，则相邻的收缩压和舒张压即血压函数的半个周期， 则 ，时间间隔为 . 故选：A. 二、填空题 13．若 ， ，则 ___________. 【答案】 【分析】 根据诱导公式，结合同角的三角函数关系中的平方和关系进行求解即可. 【详解】 因为 ，所以 ，可得 ， 因为 ，所以 ， 所以 ， 故答案为： 14．函数y=9-sin x的单调递增区间是____________________. 【答案】 【分析】 求y=9-sin x的单调递增区间即求y=sin x的单调递减区间，根据正弦函数的性质，即可得答案. 【详解】 y=9-sin x的单调递增区间与y=sin x的单调递减区间相同，为 故答案为 . 15．已知函数 的最小正周期为 ，则正实数 _________． 【答案】 【分析】 由正弦型函数的周期公式可求得正实数 的值. 【详解】 由 得， . 故答案为： . 16．已知函数 ，其中x和 部分对应值如下表所示： 0 2 那么 ___________. 【答案】 【分析】 由 可解得结果. 【详解】 由题意可得 ，即 ， 所以