专题19：人教A版必修三第三章概率综合提升检测题-2022年高考数学（文）一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题19：人教A版必修三第三章概率综合提升检测题（解析版） 一、单选题 1．某地天气预报中说未来三天中该地下雪的概率均为0.6，为了用随机模拟的方法估计未来三天中恰有两天下雪的概率，用计算机产生1~5之间的随机整数，当出现随机数1，2或3时，表示该天下雪，其概率为0.6，每3个随机数一组，表示一次模拟的结果，共产生了如下的20组随机数： 522 553 135 354 313 531 423 521 541 142 125 323 345 131 332 515 324 132 255 325 则据此估计该地未来三天中恰有两天下雪的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据条件找出三天中恰有两天下雪的随机数，再按照古典概型求概率. 【详解】 20组数据中，其中522,135,531,423,521,142,125,324,325表示三天中恰有2天下雪，共有9组随机数，所以 . 故选：B 2．有下列事件：①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③某彩票中奖的概率为 ，则买100000张这种彩票一定能中奖；④连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上.其中必然事件是（ ） A．② ③ B．③④ C．①②③④ D．② 【答案】D 【分析】 根据随机事件、必然事件的定义，逐项判定，即可求解. 【详解】 因为在标准大气压下，水加热到100℃才会沸腾，所以①不是必然事件； 因为实数的绝对值不小于零，所以②是必然事件； 因为某彩票中奖的概率为 ，仅代表可能性，所以买100000张这种彩票不一定能中奖，即③不是必然事件； 抛掷一枚骰子，每一面出现都是随机的，所以④是随机事件. 故选：D. 3．某篮球运动员参加的6场比赛的得分绘制成如图所示的茎叶图，从中任取一场比赛的得分大于平均值的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先求出平均值，再由古典概型的概率公式得出答案. 【详解】 由题意知，平均值为 ，从六场比赛成绩选出一场比赛成绩的事件总数为6，满足条件的基本事件为3个，所以所求的概率为 . 故选：B 4．某兴趣小组从包括甲、乙的小组成员中任选3人参加活动，若甲、乙至多有一人被选中的概率是 ，则甲、乙均被选中的概率是 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由事件“甲、乙至多有一人被选中”与事件“甲、乙均被选中”为对立事件，可求得答案 【详解】 由题意可知事件“甲、乙至多有一人被选中”与事件“甲、乙均被选中”为对立事件，则甲、乙均被选中的概率是 ． 故选：B 5．某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名．现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据条件列举出所有的情况，找出其中恰好为1名医生1名护士的种类数，相除即可. 【详解】 设5名医护人员，2名医生a，b，3名护士c，d，e， 则抽调2人的情况有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10种不同结果， 其中恰好为1名医生和1名护士的不同结果有6种， 故所求概率为 故选：C. 6．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价(元) 4 5 6 7 8 9 销量(件) 90 84 83 80 75 68 由表中数据，求得线性回归方程 =-4x+a，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求得样本点，进而得到回归直线方程，再得到在回归直线右上方的点的个数，代入古典概型概率公式求解. 【详解】 因为 ， ， 所以 ，即 满足 的点有 ，共3个 所以在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为 ， 故选：C 7．平面直角坐标系 上有一个以 ， ， ， 为顶点的正方形．在正方形内随机取一点，该点位于以格点(横、纵坐标均为整数的点)为圆心， 为半径的圆内的概率为 ，则 的值为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题设条件算出16个半径为r的圆面积，除以正方形面积即可求得r. 【详解】 给定正方形共25个格点，以这些格点为圆心，r为半径的圆在正方形内部的共有16个整圆，如图， 所有这些圆的面积总和为 ，而正方形面积为16， 由几何概型公式知，在正方形内随机取一点，该点位于此圆形区域的概率为 ，得 ． 故选：C 8．关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计