专题17：人教A版必修三第二章统计综合提升检测题-2022年高考数学（文）一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题17：人教A版必修三第二章统计综合提升检测题（解析版） 一、单选题 1．已知数据 ， ， ， 的平均数为4，则数据 ， ， ， 的平均数为（ ） A．4 B．8 C．12 D．14 【答案】D 【分析】 根据平均数的性质即可计算. 【详解】 因为数据 ， ， ， 的平均数为4， 所以数据 ， ， ， 的平均数为 ． 故选：D． 2．某农业科研机构对所在地区的大棚西红柿新､旧培育方法的产量进行对比，抽取100个相同规模的大棚，统计各大棚的产量单位：百千克)，其频率分布直方图如图，据此以下判断错误的选项是（ ） A．采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量有了很明显的变化 B．采取了新的培育方法后大棚西红柿的平均产量有所提高 C．采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量更加稳定了 D．新､旧培育方法对大棚西红柿的产量影响不大 【答案】D 【分析】 根据频率直方图逐一判断可得选项． 【详解】 解：由频率分布直方图得： 在A中，采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量有了很明显的变化，故A正确； 在B中，采取了新的培育方法后大棚西红柿的平均产量有所提高，故B正确； 在C中，采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量更加稳定了，故C正确； 在D中，新､旧培育方法对大棚西红柿的产量影响较大，故D错误. 故选：D. 3．小华同学每天晚上睡觉前要求自己背诵15个英文单词，若将超出记为“+”，不足记为“-”，则上周一至周五，他的完成情况分别为-2，-1， ，+4， ，已知这五个数据的平均数是0，方差是5.2，则上周一至周五，小华背诵的单词数量的众数和中位数分别是（ ） A．13，14 B．-2，-1 C．13，13 D．-2，-2 【答案】A 【分析】 由平均数和方差可以求出 ， ，从而就可以得到众数和中位数. 【详解】 因为-2，-1， ，+4， ，已知这五个数据的平均数是0，方差是5.2， 所以有 ，解得 或 ，不管取哪一组解，这5天的单词量是以下几个数， 13，14，13，19，16， 所以众数和中位数分别是13，14. 故选：A. 4．某商场有三层楼，最初规划一层为生活用品区，二层为服装区，三层为餐饮区，招商工作结束后，共有100家商家入驻，各楼层的商铺种类如下表所示，若从所有商铺中随机抽取一家，该商铺所在楼层与最初规划不一致的概率为（ ） 生活用品店 服装店 餐饮店 一层 25 7 3 二层 4 27 4 三层 6 1 23 A．0.75 B．0.6 C．0.4 D．0.25 【答案】D 【分析】 本题可根据表中数据得出有25家与最初规划不一致，即可求出与最初规划不一致的概率. 【详解】 结合表中数据易知， 100家商家中，有 家与最初规划一致，有25家与最初规划不一致， 则不一致的概率 ， 故选：D. 5．雷达图也称为网络图、蜘蛛图，是一种能够直观地展示多维度的类目数据对比情况的统计图.下图是小明、小张和小陈三位同学在高一一学年六科平均成绩雷达图，则下列说法错误的是（ ） A．综合六科来看，小明的成绩最好，最均衡 B．三人中，小陈的每门学科的平均成绩都是最低的 C．六门学科中，小张存在偏科情况 D．小陈在英语学科有较强的学科优势 【答案】B 【分析】 由雷达图体现的三人的成绩分布依次判断各个选项即可得到结果. 【详解】 对于A，小明各科成绩都处于较高分数段且图形最均衡，由此可知小明成绩最好，最均衡，A正确； 对于B，小陈的英语平均成绩是三人中最高的，B错误； 对于C，小张数学平均成绩为满分，化学接近满分，但物理和英语成绩均为三人中最低，可知小张存在偏科情况，C正确； 对于D，小陈的英语平均成绩是三人中最高且接近满分，D正确. 故选：B. 6．某市原来都开小车上班的唐先生统计了过去一年每一工作日的上班通行时间，并进行初步处理，得到频率分布表如下（ 表示通行时间，单位为分钟）： 通行时间 频率 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1 该市号召市民尽量减少开车出行，以绿色低碳的出行方式支持节能减排.唐先生积极响应政府号召，准备每天从骑自行车和开小车两种出行方式中随机选择一种.如果唐先生选择骑自行车，当天上班的通行时间为30分钟.将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，对唐先生上班通行时间的判断，以下正确的是（ ） A．开小车出行的通行时间的中位数为27.5分钟 B．开小车出行两天的总通行时间少于40分钟的概率为0.01 C．选择骑自行车比开小车平均通行时间至少会多耗费5分钟 D．若选择骑自行车和开小车的概率相等，则平均通行时间为28.5分钟 【答案】D 【分析】 对于A，由频率分布表可知中位数在 内，若设中位数为 ，则有 ，从而可求出中位数进行判断；对于B，