专题16：人教A版必修三第二章统计基础巩固检测题-2022年高考数学（文）一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题16：人教A版必修三第二章统计基础巩固检测题（解析版） 一、单选题 1．在一组数据中，若2，4，6，8出现的频率分别为0.2，0.3，0.4，0.1，则该组数据的方差为（ ）． A．3.36 B．4.5 C．5.92 D．6.18 【答案】A 【分析】 根据平均数和方差的公式进行求解即可. 【详解】 该组数据的平均值为 ， 故方差 ，故选：A． 2．某农业科研机构对所在地区的大棚西红柿新､旧培育方法的产量进行对比，抽取100个相同规模的大棚，统计各大棚的产量单位：百千克)，其频率分布直方图如图，据此以下判断错误的选项是（ ） A．采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量有了很明显的变化 B．采取了新的培育方法后大棚西红柿的平均产量有所提高 C．采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量更加稳定了 D．新､旧培育方法对大棚西红柿的产量影响不大 【答案】D 【分析】 根据频率直方图逐一判断可得选项． 【详解】 解：由频率分布直方图得： 在A中，采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量有了很明显的变化，故A正确； 在B中，采取了新的培育方法后大棚西红柿的平均产量有所提高，故B正确； 在C中，采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量更加稳定了，故C正确； 在D中，新､旧培育方法对大棚西红柿的产量影响较大，故D错误. 故选：D. 3．小华同学每天晚上睡觉前要求自己背诵15个英文单词，若将超出记为“+”，不足记为“-”，则上周一至周五，他的完成情况分别为-2，-1， ，+4， ，已知这五个数据的平均数是0，方差是5.2，则上周一至周五，小华背诵的单词数量的众数和中位数分别是（ ） A．13，14 B．-2，-1 C．13，13 D．-2，-2 【答案】A 【分析】 由平均数和方差可以求出 ， ，从而就可以得到众数和中位数. 【详解】 因为-2，-1， ，+4， ，已知这五个数据的平均数是0，方差是5.2， 所以有 ，解得 或 ，不管取哪一组解，这5天的单词量是以下几个数， 13，14，13，19，16， 所以众数和中位数分别是13，14. 故选：A. 4．某校初一有500名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》，125人选《水浒传》，125人选《西游记》，50人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感，则选《西游记》的学生抽取的人数为（ ） A．5 B．10 C．12 D．15 【答案】B 【分析】 根据分层抽样的方法，列出方程，即可求解. 【详解】 根据分层抽样的方法，可得选《西游记》的学生抽取的人数为 ． 故选：B. 5．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（ ） A．20家 B．10家 C．15家 D．25家 【答案】A 【分析】 确定抽样比，即可得到结果. 【详解】 解：根据分层抽样原理知，粮食加工品店需要被抽检 （家）. 故选：A. 6．蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率 （每分钟鸣叫的次数）与气温 （单位：℃）存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据如表的观测数据，建立了 关于 的线性回归方程 ，则下列说法不正确的是（ ） （次数/分钟） 20 30 40 50 60 （℃） 25 27.5 29 32.5 36 A． 的值是20 B．变量 ， 呈正相关关系 C．若 的值增加1，则 的值约增加0.25 D．当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为33.5℃ 【答案】D 【分析】 根据样本中心过经过线性回归方程、正相关的性质和线性回归方程的意义进行判断即可. 【详解】 由题意，得 ， ， 则 ，故A正确； 由线性回归方程可知， ，变量 ， 呈正相关关系，故B正确； 若 的值增加1，则 的值约增加0.25，故C正确； 当 时， ，故D错误. 故选：D. 7．青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.已知某校有小学生3600人，有初中生2400人，为了解该校学生的近视情况，用分层抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查，则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是（ ） A．24 B．48 C．72 D．96 【答案】A 【分析】 根据分成抽样的定义进行计算即可. 【详解】 由题意可知小学生应抽取的人数是 人， 中学生应抽取的人数是 人， 则小学生应抽取的人数与中学生的人数的差是 人. 故选：A. 8．某高中在创建文明校园活动中，利用班会对全校学生开展了为期一周的环保知识培训，为了解培训