专题11：人教A版必修二第三章直线与方程基础巩固检测题-2022年高考数学（文）一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题11：人教A版必修二第三章直线与方程基础巩固检测题（解析版） 一、单选题 1．若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 求得倾斜角的正切值即得． 【详解】 k=tan120°= . 故选：B． 2．已知 ， ，则一次函数 的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据斜率 判断直线走势，CD错误；根据 ，判断图象交于 轴的正半轴，A正确，B错误即可. 【详解】 ， 一次函数 的图象是直线，从左到右是上升的，故CD错误； ， 的图象交于 轴的正半轴，故A正确，B错误. 故选：A. 3．直线 与直线 的位置关系是（ ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．以上都不对 【答案】A 【分析】 由已知直线方程，直接判断它们的位置关系即可. 【详解】 是表示 轴的直线， 表示 轴的直线，两条直线互相垂直． 故选：A． 4．过点 ， 的直线与过点 ， 的直线垂直，则 的值为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】 由两线垂直则斜率之积为-1，列方程求m的值即可. 【详解】 两条直线垂直，则： ，解得 ， 故选：A． 5．若方程 表示平行于 轴的直线，则 的值是（ ） A． B． C． ， D．1 【答案】B 【分析】 根据直线与x轴平行，由直线方程各项系数的特征，即可求 的值. 【详解】 直线 与 轴平行 ∴ ，解得： 故选：B． 6．经过两点 、 的直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 求出直线的两点式方程，再化为一般方程可得答案. 【详解】 经过两点 、 的直线的方程为 ，即 . 故选：D. 7．直线 在 轴上的截距为（ ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】 直接令 ，求出 即可. 【详解】 直线 ， 令 ，得 . 直线 在 轴上的截距为 . 故选：B. 8．已知平面上两点 ， ， ，则 的最小值为（ ） A．3 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】 利用两点间距离公式，结合配方法进行求解即可. 【详解】 根据题意，平面上两点 ， ， ， 则 ，则有 ， 则 的最小值为 ， 故选：D. 9．直线 ，当 变动时，所有直线恒过定点坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 整理直线方程，不管 怎么变化，方程都成立即令 ，求出定点即可. 【详解】 把直线方程整理为 ，令 ，故 ，所以定点为 ， 故选：C. 10．经过点(－ ，2)，倾斜角是30°的直线的方程是（ ） A．y＋ EMBED Equation.DSMT4 (x－2) B．y＋2＝ (x－ ) C．y－2 (x＋ ) D．y－2＝ (x＋ ) 【答案】C 【分析】 根据k=tan30°求出直线斜率，再利用点斜式即可求解. 【详解】 直线的斜率k=tan30°= ， 由直线的点斜式方程可得y－2＝ (x＋ )， 故选：C． 11．已知直线 ，直线 ： 与直线 平行，则直线 与 之间的距离为（ ） A． B． C．4 D．2 【答案】C 【分析】 根据两直线平行求出 ，再根据两平行直线间的距离公式可求出结果. 【详解】 因为 ，所以 ，得 ， 所以直线 与 之间的距离为 . 故选：C 12．若(－1，－2)为直线2x＋3y＋a＝0与直线bx－y－1＝0的交点，则ab的值为（ ） A．8 B．－8 C．9 D．－9 【答案】A 【分析】 由x=－1，y=－2是方程2x＋3y＋a＝0与方程bx－y－1＝0的公共解求解. 【详解】 由题意得 ， 解得 ， 所以ab＝8. 故选：A 二、填空题 13．若点 . ，则线段 中点坐标___________. 【答案】 【分析】 直接由中点坐标公式即可. 【详解】 由中点坐标公式可得：线段 中点坐标 ，即 . 故答案为： . 14．过两点A(0，3)，B(－2，0)的截距式方程为________． 【答案】 【分析】 根据已知两点可直接得出. 【详解】 解析：由于直线过A(0，3)，B(－2，0)两点，所以直线在x轴、y轴上的截距分别为－2，3.由截距式可知，方程为 . 故答案为： . 15．直线l1的斜率为k1= ，直线l2的倾斜角为l1的 ，则直线l1与l2的倾斜角之和为________. 【答案】90° 【分析】 由已知求得两直线的倾斜角，由此可求得答案． 【详解】 解：因为l1的斜率k1= ，所以倾斜角为60°. 又l1的倾斜角为l1的 ，所以l2的倾斜角为30°， 所以l1与l2的倾斜角之和为60°+30°=90°. 故答案为：90°． 16．原点到直线 的距离为________. 【答案】2 【分析】 直接利用