专题09：人教A版必修二第二章点、直线、平面之间的位置关系基础巩固检测题-2022年高考数学（文）一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题09：人教A版必修二第二章点、直线、平面之间的位置关系基础巩固检测题（原卷版） 一、单选题 1．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面ACC1A1平行的棱共有（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 2．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．梯形一定是平面图形 D．过平面外一点只有一条直线与该平面平行 3．如图所示，在长方体AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有（ ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 4．已知 ､ 是不重合的直线， ､ 是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 5．用符号表示“点 在直线 上，直线 在平面 外”，正确的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 6．如图，已知四棱锥P­ABCD的底面是平行四边形，AC交BD于点O，E为AD中点，F在PA上，AP＝λAF，PC 平面BEF，则λ的值为（ ） A．1 B． C．2 D．3 7．设 是一条直线， 是一个平面，则由下列条件不能得出 的是（ ） A． 与 内一条直线平行 B． 与 内所有直线都没有公共点 C． 与 无公共点 D． 不在 内，且与 内的一条直线平行 8．如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，过A1，B，C1的平面与平面ABC相交于l，则（ ） A．l AC B．l与AC相交 C．l与AC异面 D．以上均不对 9．如图，已知平面α 平面β，点P为α，β外一点，直线PB，PD分别与α，β相交于A，B和C，D，则AC与BD的位置关系为（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 10．如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若 ，则与平面EFGH平行的直线有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 11．已知直线m，n，平面α，β，若α//β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n的关系是（ ） A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面 12．在正方体 中， 是正方形 的中心，则直线 与直线 所成角大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题 13．已知l，m为直线，α为平面，l α，m⊂α，则l与m之间的关系是___________. 14．如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是平行直线的图是________(填序号). 15．在四面体 中， 平面 ， ，则其四个面中直角三角形的个数为____ 16．如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA＝4，AC＝ ，BC＝1，E，F分别为AB，PC的中点，则三棱锥BEFC的体积为________. 三、解答题 17．如图，已知直线 平面 ，相异四点 ， ， ， 满足： ， ， ， . （1）判断空间直线 与 的位置关系，并说明理由； （2）若 // ，求证： . 18．如图，在矩形 中， ， ，沿对角线 把△ 折起，使点 移到点 ，且 在平面 内的射影 恰好落在 上． （1）求证：平面 平面 ； （2）求二面角 的余弦值． 19．如图，在四棱锥 中，底面 为正方形， 底面 ， 为 的中点， 为线段 上的点，且 ． （1）求证：平面 平面 ； （2）求点 到平面 的距离． 20．如图所示，在三棱柱ABC­ 中，E，F，G，H分别是AB，AC， ， 的中点，求证： （1）B，C，H，G四点共面； （2） E∥平面BCHG. 21．已知点 是正方形ABCD两对角线的交点，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=BF=2DE. （Ⅰ）求证：EO⊥平面AFC； （Ⅱ）试问在线段DF(不含端点)上是否存在一点R,使得CR∥平面ABF,若存在,请指出点R的位置；若不存在,请说明理由. 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形， ，侧面PAB 底面 ， ， （1）求证： 平面 （2）过AC的平面交PD于点M，若 ，求三棱锥 的体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题09：人教A版必修二第二章点、直线、平面之间的位置关系基础巩固检测题（解析版） 一、单选题 1．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面ACC1A1平行的棱共有（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 【答案】A 【分析】 根据正方体的结构可得选项. 【详解】 如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面ACC1A1平行的棱是BB1和DD1，共有2条. 故选：A. 2．下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定