专题06：人教A版必修一第三章函数的应用综合提升检测题-2022年高考数学（文）一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题06：人教A版必修一第三章函数的应用综合提升检测题（解析版） 一、单选题 1．函数 的零点是（ ） A．-1,4 B．-4,1 C． ,1 D． ，-1 【答案】B 【分析】 令 可得答案. 【详解】 令 ，解得 . 故选：B. 2．已知函数 有一个零点所在的区间为 ，则 可能等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】 根据零点存在性定理可得答案. 【详解】 因为 ， ， ， ， 所以 ，且函数的图象连续不断， 所以函数 有一个零点所在的区间为 ，故 可能等于1. 故选：B 3．从2015年到2020年，某企业通过持续的技术革新来降低其能源消耗，到了2020年该企业单位生产总值能耗降低了20%.如果这五年平均每年降低的百分率为x，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据题设逐年列出生产总值能耗后可得正确的选择. 【详解】 设2015年该企业单位生产总值能耗为 ，则2016年该企业单位生产总值能耗 ， 2017年该企业单位生产总值能耗 ，2018年该企业单位生产总值能耗 ， 2019年该企业单位生产总值能耗 ，2020年该企业单位生产总值能耗 ， 由题设可得 即 ， 故选：D. 4．小明在调查某网店每月的销售额时，得到了下列一组数据： （月份） 2 3 4 5 6 … （万元） 1.40 2.56 5.31 11 21.30 … 现用下列函数模型中的一个近似地模拟这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 表中数据，画出散点图，逐一分析选项，即可得答案. 【详解】 根据表中数据，画出散点图，如图所示： A选项 增长较平缓，故排除， C选项为一次函数，图象为直线，故排除， D选项中当 时，y=4.5，当 时，y=8，当 是，y=12.5， 所以当x=2,3,4时， 增长较快，与图象不符， 题中图象前期增加缓慢，后期增长较快，与B选项 与图象较接近， 故选：B 5．下面是一幅统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的个数是（ ） ①这几年生活水平逐年得到提高； ②生活费收入指数增长最快的一年是2014年； ③生活价格指数上涨速度最快的一年是2015年； ④虽然2016年生活费收入增长缓慢，但生活价格指数也略有降低，因而生活水平有较大的改善． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 认真观察图形就可以判断. 【详解】 由图知，“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故①正确； “生活费收入指数”在2014～2015年最陡；故②正确； “生活价格指数”在2015～2016年最平缓，故③不正确； “生活价格指数”略呈下降，而“生活费收入指数”呈上升趋势，故④正确． 故选：C. 6．下面对函数 ，与 在区间 上的递减情况说法正确的是（ ） A． 递减速度越来越慢， 递减速度越来越快， 递减速度比较平稳 B． 递减速度越来越快， 递减速度越来越慢， 递减速度越来越快 C． 递减速度越来越慢， 递减速度越来越慢， 递减速度比较平稳 D． 递减速度越来越快， 递减速度越来越快， 递减速度越来越快 【答案】C 【分析】 作出三个函数的图象，由此可得出结论. 【详解】 观察函数 、、 在区间 上的图象如下图所示： 函数 的图象在区间 上递减较快，但递减速度逐渐变慢； 函数 在区间 上，递减较慢，且越来越慢． 同样，函数 的图象在区间 上递减较慢，且递减速度越来越慢． 函数 的图象递减速度比较平稳． 故选：C. 7． A．0，2 B．0， C．0， D．2， 【答案】C 【分析】 转化条件为 ，解方程即可得解. 【详解】 函数 经过点 ， ，∴ ， ∴ ， 令 ，则 所以函数 的零点是0和 ． 故选：C. 8．在某种新型材料的研制中，试验人员获得了下列一组试验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ） x 1.95 3.00 3.94 5.10 6.12 y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61 A．y=2x B．y=log2x C．y= (x2-1) D．y=2.61x 【答案】B 【分析】 结合表中数据，根据函数的性质判断. 【详解】 对于A，函数 是指数函数，增长速度很快，且在 时 ， 时 ，代入值偏差较大，不符合要求； 对于B，函数 ，是对数函数，增长速度缓慢，且在 时 ， 时 ，基本符合要求； 对于C，函数 是二次函数，且当 时 ， 时 ，代入值偏差较大，不符合要求； 对于D，函数 ，当 时 ，不符合要求， 故选：B. 9．已知函数 ，且关于x的函数 有4