专题05：人教A版（2019）必修第一册第三章函数概念与性质基础巩固检测题-2022年新高考数学一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题05：人教A版（2019）必修第一册第三章函数概念与性质基础巩固检测题（解析版） 一、单选题 1．设 ，则 的值为（ ） A．16 B．18 C．21 D．24 【答案】B 【分析】 根据分段函数解析式直接求解. 【详解】 因为 ，所以 . 故选：B. 2．已知函数 ，则 在区间 上的最大值为（ ） A． B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】 先判断出函数在 单调递减，即可求出最大值. 【详解】 在 单调递减， . 故选：C. 3．下列图形中，不可能是函数图象的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据函数的定义依次讨论各选项即可得答案. 【详解】 根据函数的定义，一个自变量 对应唯一的函数值， 表现在图像上，用一条垂直于 轴的直线交函数图像，至多有一个交点． 所以D不是函数图像． 故选：D 4．设函数f(x)是(-∞，+∞)上的减函数，则 （ ） A．f(a)>f(2a) B．f(a2)<f(a) C．f(a2+a)<f(a) D．f(a2+1)<f(a) 【答案】D 【分析】 利用 排除ABC，作差可知 ，根据单调性可知D正确. 【详解】 当 时，选项A、B、C都不正确； 因为 ，所以 ， 因为 在 上为减函数，所以 ，故D正确. 故选：D 5．若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有 >0成立，则必有（ ） A．f(x)在R上是增函数 B．f(x)在R上是减函数 C．函数f(x)先增后减 D．函数f(x)先减后增 【答案】A 【分析】 根据条件可得当a<b时，f(a)<f(b)，或当a>b时，f(a)>f(b)，从而可判断. 【详解】 由 >0知f(a)-f(b)与a-b同号，即当a<b时，f(a)<f(b)，或当a>b时，f(a)>f(b)，所以f(x)在R上是增函数. 故选：A. 6．下列函数中，在区间(1，+∞)上单调递增的是（ ） A．y=-3x-1 B．y= C．y=x2-4x+5 D．y=|x-1|+2 【答案】D 【分析】 根据一次函数、反比例函数和二次函数的单调性即可判断. 【详解】 由一次函数的性质可知，y=-3x-1在区间(1，+∞)上单调递减，故A错误； 由反比例函数的性质可知，y= 在区间(1，+∞)上单调递减，故B错误， 由二次函数的性质可知，y=x2-4x+5在(-∞，2)上单调递减，在(2，+∞)上单调递增，故C错误； 由一次函数的性质及图象的变换可知，y=|x-1|+2在(1，+∞)上单调递增. 故选：D. 7．一次函数g(x)满足g[g(x)]=9x+8，则g(x)的解析式是（ ） A．g(x)=9x+8 B．g(x)=3x-2 C．g(x)= -3x-4或g(x)=3x+2 D．g(x)=3x+8 【答案】C 【分析】 利用待定系数法可求出结果. 【详解】 因为g(x)是一次函数， 所以设g(x)=kx+b(k≠0)， 所以g[g(x)]=k(kx+b)+b， 又因为g[g(x)]=9x+8，所以 解得 或 所以g(x)=3x+2或g(x)= -3x – 4. 故选：C 8．下列命题中，不正确的是（ ） A．幂函数y=x-1是奇函数 B．幂函数y=x2是偶函数 C．幂函数y=x既是奇函数又是偶函数 D．y= 既不是奇函数，又不是偶函数 【答案】C 【分析】 根据奇偶函数的定义依次判断即可. 【详解】 因为 ， ，所以A正确； 因为 ，所以B正确； 因为 不恒成立，所以C不正确； 因为 定义域为[0，+∞)，不关于原点对称，所以D正确. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查奇偶函数的定义，属于简单题. 二、多选题 9．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】 根据函数奇偶性与单调性对选项逐一分析判断. 【详解】 A，函数 是非奇非偶函数，故排除A；B，函数 是 上的奇函数也是减函数，故B正确；C，函数 在定义域上是奇函数，但在 和 上是减函数，在定义域上不具有单调性，故排除C；D，函数 是 上的奇函数也是减函数，故D正确. 故选：BD 10．下列各组函数是同一组函数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】BCD 【分析】 由同一函数的定义域、对应法则都相同，即可判断选项中的函数是否为同一函数. 【详解】 A： ， ，定义域相同，但对应法则不同，不同函数； B： ， ，定义域和对应法则都相同，同一函数； C： 与 ，定义域和对应法则都相同，同一函数； D： ， ，，定义域和对应法则都相同，同一函数； 故选：BCD. 11．已知函数 满足 ，且 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．