[名校联盟]山东省肥城市湖屯镇初级中学九年级数学《函数（一）》导学案

教师寄语：记住，前进就是胜利． 一、学习目标 1、掌握平面直角坐标系的相关知识 2、理解函数的定义，并能判断函数式自变量的取值范围，并能理解图像与实际问题之间的关系 3、熟练掌握正比例函数、反比例函数、及一次函数的定义、函数表达式、图像形状、y随x的变化规律及k、b的符号判别方法. 二、知识要点及考点 （一）、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系的四个象限的符号特征. 第一象限（_____，______）第二象限（_____，______） 第三象限（_____，______）第四象限（_____，______） 2、P（a，b）关于x轴的对称点 ,关于y轴的对称点 关于原点的对称点 . （二）、函数的有关概念 1、求自变量x的取值范围要注意：① ② ③函数与实际问题相结合时，取值范围要使实际问题有意义. 2、结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （三）、三种函数的相关知识 函数 名称 函数表达式 图像形状 y随x变化规律 k、b符号的判断方法 备注 综合 正比 例 函数 k＞0时 k＜0时 K的符号根据图像 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 函数图像交点坐标的求解方法[来源:学,科,网Z,X,X,K] 一次函 数 k＞0时 k＜0时 K的符号根据图像 b的符号根据图像 [来源:Z.xx.k.Com][来源:学*科*网] 与x轴y轴交点坐标的求法 反比例函数 可变形为： ① ② 图像的对称性： 既是 又是 k＞0时 k＜0时 K的符号根据图像 双曲线上的点向两坐标轴作垂线段产生的矩形的面积等于 1、 考点再现 1、（2011宁波市）平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（ ） A． （－3，2） B． （3，－2） C． （－2，3） D． （2，3） 2、已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是（ ）