专练05（填空题-提升，20题）-2020～2021学年高一数学下学期期末考点必杀黄金200题（北师大版）

专练05（填空题-提升-20题） 1．如图是一组数据的散点图，经最小二乘估计公式计算，与之间的线性回归方程为，则______． 【答案】1 【分析】 根据线性回归方程过样本点中心求解出的值即可. 【详解】 因为，， 所以，所以， 故答案为：. 2．某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表： 使用年限（单位：年） 2 3 4 5 6 维修费用（单位：万元） 根据上表可得回归直线方程为，据此模型预测，若使用年限为年，估计维修费约为_____万元． 【答案】18 【分析】 先计算样本数据的和，代入回归直线方程可解得，然后令，计算的值. 【详解】 ， 则中心点为，代入回归直线方程可得， 当时，（万元），即估计使用14年时，维修费用是18万元． 故答案为：18． 3．设样本数据，，，…，，的均值和方差分别为和10，若()，则，，，…，，的标准差为____________ ． 【答案】 【分析】 根据具有线性关系的两组数据的方差的关系求解． 【详解】 样本数据，，，…，，的方差为10，（)， 则，，，…，，的方差为，标准差为． 故答案为：． 4．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为______. 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 【答案】01 【分析】 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论． 【详解】 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读， 第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件， 第三个数为08，符合条件， 以下符合条件依次为：08，02，14，07，01， 故第5个数为01． 故答案为： 01 【点睛】 本题主要考查简单随机抽样，在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的． 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________． 【答案】 【详解】 试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：输出. 考点：循环结构流程图 6．根据党中央关于精准脱贫的要求，我市某部门派四位专家各自在周一､周二两天中任选一天对某县进行调研活动，选择周一､周二可能性相同，且四位专家周一或是周二去互不影响，则周一､周二都有专家参加调研活动的概率为___________. 【答案】 【分析】 根据条件得出总的情况个数和满足周一、周二都有专家参加调研活动的情况个数即可得答案. 【详解】 依题意，总的事件数为种，只有周一或周二有专家参加调研活动的情况有2种，所以周一、周二都有专家参加调研活动的情况有16－2＝14种，则周一､周二都有专家参加调研活动的概率为 故答案为： 7．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，是互斥事件的序号为___________． （1）至少有1个白球；都是白球； （2）至少有1个白球；至少有1个红球； （3）恰有1个白球；恰有2个白球； （4）至少有1个白球；都是红球 【答案】（3）（4） 【分析】 根据互斥事件的概念依次判断每个选项中是否为互斥事件得到答案. 【详解】 （1）至少有1个白球，都是白球，都是白球的情况两个都满足，故不是互斥事件； （2）至少有1个白球，至少有1个红球，一个白球一个红球都满足，故不是互斥事件； （3）恰有1个白球，恰有2个白球，是互斥事件； （4）至少有1个白球；都是红球，是互斥事件. 故答案为：（3）（4）. 【点睛】 本题考查了互斥事件，意在考查学生对于互斥事件的理解和掌握. 8．分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花”的分形过程. 现在向图2的“科赫雪花”中随机撒1000粒豆子（豆子的大小忽略不计），有340粒豆子落在内部的黑色正六边形中，已知正六边形的面积约为，根据你所学的概率统计知识，估计图2中“科赫雪花”的面积为______. 【答案】5 【分析】 根据几何概型的意义，计算即可得出结果. 【详解】 正六边形的面积约为，设“科赫雪花”的面积为 向图2的“科赫雪花”中随机撒1000粒豆子,有340粒豆子