专练02（选择题-提升，20题）-2020～2021学年高一数学下学期期末考点必杀黄金200题（北师大版）

专练02（选择题-提升-20题） 1．一个样本容量为的样本数据分组如下：，，，，，其中样本数据在和内的频率之和为，，对应的频数分别为，，则样本数据在内的频数为（ ） A． B． C． D． 2．研究与试验发展（R&D）是科技活动的核心指标，是衡量一个国家和地区科技发展水平的主要指标，同时也是反映企业自主创新能力的指标．我国一直以来都在大力促进科技创新，R&D经费支出增速保持世界领先．如图是我国近五年（2016-2020年）R&D经费支出统计图，则下列说法中错误的是（ ） A．近五年，R&D经费支出与年份呈现正相关关系 B．近五年，R&D经费支出的中位数为19678 C．2020年R&D经费支出相对于2016年增长超过50% D．2020年，R&D经费支出增长速度最快 3．一组数据的平均数为a，方差为b，将这组数据的每个数都乘以得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A．这组新数据的平均数为a B．这组新数据的平均数为 C．这组新数据的方差为mb D．这组新数据的方差为m2b 4．某中学有300名教师，其中初级教师60名，中级教师150名，高级教师90名.考虑采用分层抽样或系统抽样方法，从全校教师中抽取10人参加一个网络教学座谈会.采用分层抽样时，将初级教师随机编号为1~60，中级教师随机编号为61~210，高级教师随机编号为211~300；采用系统抽样时，将全校教师统一随机编号为1，2，…，300，并将整个编号从小到大依次均分为10组. 给出下列两组样本号码：①7，34，61，88，115，142，169，223，250，288；②26，32，90，100，138，172，188，211，254，297. 则下列结论中错误的是（ ） A．样本①可能为分层抽样 B．样本②可能为分层抽样 C．样本①可能为系统抽样 D．样本②可能为系统抽样 5．已知下表所示数据的回归直线方程，则实数的值为（ ） 2 3 4 5 6 3 7 18 21 A．11 B．12 C．13 D．14 6．在一次试验中，向如图所示的正方形ABCD中随机撒一大把豆子，经过统计，发现落在正方形ABCD中的豆子有粒，其中有粒豆子落在阴影区域内，以此估计的值为（ ） A． B． C． D． 7．河图洛书是华夏文化的源头，两幅图案玄奥神妙，博大精深.它始于上古时期，伏羲就是根据（河图）推演出了先天八卦图，后写出了《易经》.河图上，排列成数阵的白点和黑点，蕴藏着无穷的奧秘.白点表示奇､阳，黑点表示偶､阴.此一白一黑，既含阴阳､天地运行之道，又寓五行､四象变化之理.一六在后，象北方壬癸水，玄武星象；三八在左，象东方甲乙木，青龙星象；二七在前，象南方丙丁火，朱雀星象；四九在右，象西方庚辛金，白虎星象；五十在中，象中央戊己土，表示时空奇点；而中间五点，又象太极含四象；中一点，又象太极含一气.若从这十个点数中任选两个数，则选取的恰好是两个奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 8．从圆x2+y2=1内任取一点P，则P到直线x+y=1的距离小于的概率是（ ） A． B． C． D． A．9 B．16 C．25 D．36 10．已知向量满足，且，向量与与的夹角都是，则与的夹角为（ ） A．0 B． C． D． 11．已知向量满足，，，则（ ） A． B． C． D． 12．已知是边长为4的等边三角形，点D，E分别是边，的中点，连接并延长到点F，使得，则的值为（ ） A． B．2 C．4 D．22 13．已知梯形中，，且，点在线段上，若，则实数（ ） A． B． C． D． 14．《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为（ ）(参考数据：) A．1.612米 B．1.768米 C．1.868米 D．2.045米 15．已知函数的图象如图所示，其中为正整数，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 16．若关于的方程在区间上有两个不等的实根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 17．已知，=，则=（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 18．公元前世纪，古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割数，其近似值为，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则（ ） A． B． C． D． 19．已知，则（ ） A． B． C． D．0 20．三国时期，吴国数学家赵爽绘制